[TOÁN 12] - giúp mình với

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: GIẢI PT SAU:

[TEX]\sqrt[]{3+log_2 (x^2-4x+5)} + 2\sqrt[]{5- log_2 (x^2-4x+5)}= 6[/TEX]


mình cảm ơn trước !

 

[nguyentrantien]

đặt $t=x^2-4x+5$, ta có
$\sqrt{3+log_2t}+2\sqrt{5-log_2t}=6$
$3+log_2t+20-4log_2t+4\sqrt{(3+log_2t)(5-log_2t)}=36$
$3log_2t+13=4\sqrt{-log^2_2t+2log_2t+15}$
bình thêm một lần nữa là xong điều kiện nhớ lấy nha bằng hữu

 

[tuonghuy333_2010]

Giải đáp

[TEX]t=log_2(x^2-4x+5) (0< t \le 5) \\ \\ \sqrt{3+t}+2\sqrt{5-t}=6 \\ \\ 25t^2+46t-71=0 \\ \\ \left[\begin{t=1}\\{t=-\frac{71}{25}(l)}[/TEX]
[TEX] log_2(x^2-4x+5)=1 \\ \\ x^2-4x+3=0 \\ \\ \left[\begin{x=1}\\{x=3} [/TEX]