[TOÁN 12] - giúp mình nhanh với

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: Trong Oxy cho tam giác ABC có A(-1,-3) , B(5,1). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho
MC = 2BM. Tìm tọa độ điểm C biết rằng MA=AC=5 và đường thẳng BC có hệ số góc nguyên

BÀI 2: Trong Oxy cho ABC cân tại, có trực tâm H(-3,2). Gọi D,E là chân đường cao kẻ từ B,C . Biết rằng điểm A thuộc đường thẳng (d): x-3y-3 = 0, điểm F(-2,3) thuộc đường thẳng DE và HD = 2. Tìm tọạ độ điểm A

BÀI 3: Trong Oxyz cho 2 mặt phẳng (P): x+y-z = 0, (Q): x-2y-2z = 0. Viết PT mặt cầu có tâm thuộc (P), có bán kính = 3, tiếp xúc vói (Q) tại M, biết M thuộc Oxz

mọi người giúp nhanh cho, cảm ơn

 

[hoangduyvien282]

câu hệ mình từ pt 1 đưa về phương trình bậc 2 ẩn x, giải ra x=-4 và x= y^2 +2, thế vào pt 2 giải bình thường nha bạn

BÀI 1: Trong Oxy cho tam giác ABC có A(-1,-3) , B(5,1). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho
MC = 2BM. Tìm tọa độ điểm C biết rằng MA=MC=5 và đường thẳng BC có hệ số góc nguyên

Giải:

2MB=MC=MA=5 \Rightarrow MB=2,5

$AB=sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}$

Xét tg ABM: $cos(ABM)=\frac{AB^2+BM^2-AM^2}{2BM.BA}=\frac{2,5^2+52-5^2}{2.2,5.\sqrt{52}}=\frac{133}{20\sqrt{52}}$

$\overrightarrow{AB}=(6;4)$ \Rightarrow $\overrightarrow{n_{AB}}=(2;-3)$

\Rightarrow (AB): 2(x+1)-3(y+3)=0 \Leftrightarrow 2x-3y-7=0

(BC): qua B(5;1) ; VTPT: $n_{BC}=(a;b)$

\Rightarrow (BC) a(x-5)+b(y-1)=0 \Leftrightarrow ax+by-5a-b=0

MÀ $cos(BC,BA)=\frac{133}{20\sqrt{52}}$

\Rightarrow $\frac{|2a-3b|}{\sqrt{13}.\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{133}{20\sqrt{52}$

Bây giờ anh chỉ việc giải cái phương trình to kếch xù này ra là ok thôi! Nhìn đề bài nếu bài này em giải đúng thì chắc là cũng k đến nỗi nào đâu ạ!

 

[connhikhuc]

mọi người giúp nhanh cho mình với, cái bài đó sao mà khó thế, cố giúp với