Toán 12 [ Toán 12] giúp mình mấy câu giải phương trình với

[ngoclong2805]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[/TEX]Có mấy pt khoai quá, cao thủ nào giúp e với
1. 3\sqrt{X^3 +8} = 2x^2 - 6x + 4
2. \sqrt{2-x^2}+\sqrt{\frac{2x^2-1}{x^2}} +x = \frac{4x-1}{x}
3. x^3 + x -7 = \sqrt{x^2 +5}

 

[dien0709]

$3\sqrt{x^3 +8} = 2x^2 - 6x + 4$ đk:$ x\le 1$ hoặc $x\ge 2$

$pt\to 3\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}=2(x^2-2x+4)-2(x+2)$

Với $-2\le x\le 1$ hoặc $x\ge 2$

$pt\to 3uv=2v^2-2u^2\to (v-2u)(2v+u)=0$

 

[dien0709]

$ x^3 + x -7 = \sqrt{x^2 +5}$ (1)

$pt\to x^3+x-10=\sqrt{x^2 +5}-3\to (x-2)(x^2+2x+5)=\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x^2 +5}+3}$

$\to x=2$

$\dfrac{x^2+2x+5}{x+2}=\dfrac{1}{\sqrt{x^2 +5}+3}$

$\to x+2+\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{1}{\sqrt{x^2 +5}+3}+2$ (2)

$pt(1)\to x^3+x>0\to x>0\to x+2>0$

(2) có $VT\ge 2\sqrt{5}$ , $VP\le \dfrac{1}{\sqrt{5}+3}+2<2\sqrt{5}\to vn$