[toán 12]giúp mình bài biện luận với

[tazzvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biện luận theo m số nghiệm pt

1. [tex]\sqrt{9 - x^2} - 3 = m x - 4m[/tex]

2. [tex]({\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x}})^3 - \sqrt{(3+x)(6-x)} - m = 0[/tex]

 

[eternal_fire]

Biện luận theo m số nghiệm pt

1. [tex]\sqrt{9 - x^2} - 3 = m x - 4m[/tex]

2. [tex]({\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x}})^3 - \sqrt{(3+x)(6-x)} - m = 0[/tex]

1/ ĐKXĐ:[TEX]x\in[-3;3][/TEX]
pt đã cho tương đương
[TEX]\sqrt{9 - x^2}-3=m(x-4)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{9 - x^2}-3}{x-4}=m[/TEX]
Đặt [TEX]f(x)=\frac{\sqrt{9 - x^2}-3}{x-4}[/TEX] với [TEX]x\in [-3;3][/TEX] rồi khảo sát
2/ĐKXĐ:[TEX]x\in [-3;6][/TEX]
Đặt [TEX]t=\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x}[/TEX]
Khảo sát giá trị của t với [TEX]x\in [-3;6][/TEX]
Sau đó tính [TEX]t^2=9+2\sqrt{(3+x)(6-x)}[/TEX]
[TEX]\to \sqrt{(3+x)(6-x)}=\frac{t^2-9}{2}[/TEX]
Pt đã cho tương đương với
[TEX]t^3-\frac{t^2-9}{2}=m[/TEX]
Khảo sát vế trái theo giá trị của t