[toán 12]giỏi thì làm bài này nhá

[dimitar]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^3-x+1=0[/texư phương trình có 3 nghiệm x1,x2,x3 tính [tex]{x_1}^11+{x_2}^11+{x_3}^11[/tex]
mọi người làm xem nha

 

[ctsp_a1k40sp]

x^3-x+1=0
phương trình có 3 nghiệm x1,x2,x3 tính
(x1)^11+(x2)^11+(x3)^11
mọi người làm xem nha

[TEX]x \neq 0[/TEX]

[TEX]x^3-x+1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^3=x-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^9=(x-1)^3=x^3-3x(x-1)-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^9=x-1-3x(x-1)-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^11=x^3-x^2-3x^3(x-1)-x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^11=x-1-x^2-3(x-1)(x-1)-x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^11=-5x^2+7x-4[/TEX]

như vậy

[TEX]x_1^{11}+x_2^{11}+x_3^{11}[/TEX]

[TEX]=-5(x_1^2+x_2^2+x_3^2)+7(x_1+x_2+x_3) -12[/TEX]

[TEX]=-5[(x_1+x_2+x_3)^2-2(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)]+7(x_1+x_2+x_3) -12[/TEX]

tới đây thay hệ thức Viet vào là xong

P/s: hok biết có tính nhầm đoạn nào ko @-)