Toán 12.Giới hạn.

[lethanh21994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giới hạn sau
[tex] \lim_{x\to 0} \frac{5^x - 2^x}{x^2 - 3.x}[/tex]

 

[giangln.thanglong11a6]

tìm giới hạn sau
[tex] \lim_{x\to 0} \frac{5^x - 2^x}{x^2 - 3.x}[/tex]

[TEX] \lim_{x\to 0} \frac{5^x - 2^x}{x^2 - 3.x}=\lim_{x \to 0} (\frac{5^x-1}{x}-\frac{3^x-1}{x}).\frac{1}{x-3}=-(ln5-ln2).\frac{1}{3}=\frac{1}{3} ln \frac{2}{5}[/TEX]

 

[lethanh21994]

làm thế nào bạn chuyển được từ
[tex] \lim_{x\to 0}\frac{5^x-1}{x} - \frac{2^x-1}{x}[/tex] sang (ln5-ln2) thế

 

[nguyenminh44]

làm thế nào bạn chuyển được từ
[tex] \lim_{x\to 0}\frac{5^x-1}{x} - \frac{2^x-1}{x}[/tex] sang (ln5-ln2) thế

Đây cũng là một giới hạn cơ bản

[TEX]\lim_{ x \to 0}\frac{a^x-1}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{e^{xlna}-1}{xlna}lna[/TEX]

[TEX]=1.lna=lna[/TEX]

Từ đó thay vào là ra

 

[eternal_fire]

làm thế nào bạn chuyển được từ
[tex] \lim_{x\to 0}\frac{5^x-1}{x} - \frac{2^x-1}{x}[/tex] sang (ln5-ln2) thế

Theo mình thì chỗ đó bạn giangln đã dùng công thức lôpitan

 

[nguyenminh44]

làm thế nào bạn chuyển được từ
[tex] \lim_{x\to 0}\frac{5^x-1}{x} - \frac{2^x-1}{x}[/tex] sang (ln5-ln2) thế

Theo mình thì chỗ đó bạn giangln đã dùng công thức lôpitan

Chương trình phổ thông công nhận, không chứng minh các giới hạn cơ bản

[TEX]\lim_{x \to 0}\frac{e^x-1}{x} =\lim_{x \to 0} \frac{sin x}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{ln(x+1)}{x}=1[/TEX]

Thực ra các giới hạn này được chứng minh bằng công thức L'Hopital. Lên đại học sẽ được học công thức này. Còn bây giờ, cứ yên tâm áp dụng thôi

Còn công thức [TEX]\lim_{x \to 0}\frac{a^x-1}{x}=lna[/TEX] được suy từ công thức [TEX]\lim_{x \to 0}\frac{e^x-1}{x}=1[/TEX]

Phần biến đổi anh đã trình bày ở trên