[Toán 12] Giải PT: 2x2+21x2=4(x+1x)\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}} =4-\left({x+\dfrac{1}{x}}\right)

H

hung.nguyengia2013@yahoo.com.vn

ta có áp dụng bất đẳng thức cô si cho vế trái ta được
[TEX](224(x+1x)(2\sqrt{2}\geq 4-\left({x+\dfrac{1}{x}}\right)[/TEX]
giải ra thôi
Mình không hiểu cách làm của bạn. Mình đã thử áp dụng bđt Côsi và BCS cho vế trái nhưng sau đó không biết phải làm tiếp ntn nữa. Bạn có thể hướng dẫn chi tiết hơn cho mình được không?
 
T

tunoixa1234

Giải phương trình:
2x2+21x2=4(x+1x)\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}} =4-\left({x+\dfrac{1}{x}}\right)
$\Leftrightarrow\sqrt{2-x^2}-1+\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}}= =2-\left({x+\dfrac{1}{x}}\right)$
rồi có cái 1-x là nhân tử chung còn cái kia khác không nên pt có nghiệm là x=1
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom