[toán 12] giải pt mũ, giúp nhau nhé ^ ^

L

linh_thuy

BT1: giải phương trình [TEX](\sqrt{3} )^x + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0 [/TEX]

BT2: tìm GTLN và GTNN của hàm số[TEX]y= x.e^{x-1}[/TEX] trên đoạn [-2;2]

[TEX](\sqrt{3} )^x + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt[4]{3})^{2x} + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt[4]{3})^{20}(\sqrt[4]{3})^{2x-20} + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]243.[(\sqrt[4]{3})^{x-10}]^2 + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0[/TEX] (1)
Đặt [TEX]y=(\sqrt[4]{3})^{x-10} [/TEX] thì (1) trở thành:
[TEX]243y^2 +y -84=0[/TEX]
giải Pt .............
 
D

dungnhi

BT2: tìm GTLN và GTNN của hàm số[TEX]y =f(x)= x.e^{x-1}[/TEX] trên đoạn [-2;2]

y=ex1+xex1=0<>x=1 y'=e^{x-1}+xe^{x-1}=0 <--> x=-1
f(2)=2e3,f(1)=e2,f(2)=2e f(-2)=-2e^{-3}, f(-1)=-e^{-2}, f(2)=2e
-->min=f(2),max=f(2) min=f(-2),max=f(2)
 
T

thinh_nguyen

[TEX](\sqrt{3} )^x + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt[4]{3})^{2x} + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt[4]{3})^{20}(\sqrt[4]{3})^{2x-20} + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]243.[(\sqrt[4]{3})^{x-10}]^2 + (\sqrt[4]{3})^{x-10} - 84 = 0[/TEX] (1)
Đặt [TEX]y=(\sqrt[4]{3})^{x-10} [/TEX] thì (1) trở thành:
[TEX]243y^2 +y -84=0[/TEX]
giải Pt .............

Có lẽ bạn thiếu điề kiện khi đặt ẩn phụ thì phải :)
y > 0
 
Top Bottom