[Toán 12] Giải phương trình

[hoathuytinh16021995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi nguời giải giúp tớ bài này nha!
tìm các giá trị của m để phuơng trình sau có nghiệm
$$ \frac{2011^m}{x} - \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} = 1 $$

 

[vivietnam]

tìm a để phương trình
$ \dfrac{a}{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2-1}}=1 $
có nghiệm
phương trình thành
$ a=x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}} $
ycbt tương đương đường thẳng y=a cắt đồ thị $ f(x)=x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}} $
$ f(x)'=1+\dfrac{\sqrt{x^2-1}-\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}}{x^2-1} =1-\dfrac{1}{(x^2-1).\sqrt{x^2-1}}$
$ f(x)'=0 \Longrightarrow x^2-1=1 \Longrightarrow x=\sqrt{2};x=-\sqrt{2} $
[TEX] f(-\infty)=-\infty ;f(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2};f(-1^-)=-\infty [/TEX]
[TEX] f(1^+)= +\infty ;f(\sqrt{2})=2\sqrt{2};f(+\infty)=+\infty[/TEX]
vậy [TEX]a \leq -2\sqrt{2}[/TEX]
hoặc
[TEX]a \geq 2\sqrt{2}[/TEX]
thoản mãn ycbt