[Toán 12] Giải phương trình

[eclipsis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [TEX]x^3 -4x^2 -5x+6=\sqrt[3]{7x^2 +9x-4}[/TEX]
2/ [TEX](8x^3 +1)^3 = 162x-27[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]8.x^3+1 = 3.\sqrt[3]{6x-1} \\ u = \sqrt[3]{6x-1} \Rightarrow u^3 +1 = 6x[/TEX]

[TEX]\left{\begin{u^3+1 = 6x}\\{(2x)^3+1 = 3u}[/TEX]

lấy (1)-(2)

[TEX]u^3 - (2x)^3 + 3u-6x = 0 \\ (u-2x)(u^2 +2x^2 + 2ux) +3(u-2x) = 0 \\ u = 2x \Rightarrow \sqrt[3]{6x-1} =2x \Rightarrow 8x^3 -6x +1 = 0 \\ u^2 +2x^2 + 2ux + 3 (V/N)[/TEX]


phương trình bậc 3

[TEX]8x^3 -6x +1 = 0[/TEX]

bạn xem cách giải tổng quát trên google nhé

cơ bản là đặt

[TEX]x = y + \frac{3}{4y}[/TEX]

 

[sky_fly_s2]

ý tưởng: sủ dụng phương pháp hàm số
ĐK
$x^3-4x^2-5x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}$
$\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x+2=7x^2+9x-4+\sqrt[3]{7x^2+9x-4}$
$\Leftrightarrow (x+1)^3+(x+1)=7x^2+9x-4+\sqrt[3]{7x^2+9x-4}$
tới đây bạn tự xét hàm t^3+t=0 nhé.luôn đồng biến
chỉ có ngiệm duy nhất
$\Leftrightarrow x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}$
lập phương 2 vế lên giải nhé

_____________________________________________________________________________