[Toán 12] Giải phương trình vô tỉ

[coganghoctapthatgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gpt:[TEX]\sqrt[3]{3x-1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{2x-1}[/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{5x+1}[/TEX].....................................................................................................
2.[TEX]\sqrt[2]{2x^2+16x+18}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{x^2-1}[/TEX]=2x+4

 

[truongduong9083]

1. [TEX]\sqrt[3]{3x-1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{2x-1}[/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{5x+1}[/TEX].....................................................................................................
2.[TEX]\sqrt[2]{2x^2+16x+18}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{x^2-1}[/TEX]=2x+4
Gợi ý:
Bài 1. Lập phương hai vế ta được
$3x-1+2x-1+3\sqrt[3]{(3x-1)(2x-1)}(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{2x-1}) = 5x+1$
$\Rightarrow \sqrt[3]{(3x-1)(2x-1)(5x+1)} = 1$
Đến đây lập phương hai vế giải phương trình bậc 3 là xong (Nếu được)
Bài 2. Bình phương hai vế tìm được 3 nghiệm $x = 1, x = -1, x = \frac{1}{7}(3\sqrt{57}-32)$