[Toán 12] Giải phương trình và hệ phương trình sau:

V

vivietnam

$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^2+8$
$4(\sqrt{x+2}-1)+\sqrt{22-3x}-5=x^2-1$
$\dfrac{4(x+1)}{\sqrt{x+2}+1}-\dfrac{3(x+1)}{\sqrt{22-3x}+5}-(x-1)(x+1)=0$
$(x+1)(\dfrac{4}{\sqrt{x+2}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{22-3x}+5}-x+1)=0$
 
T

truongduong9083

vivietnam said:
$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^2+8$
$4(\sqrt{x+2}-1)+\sqrt{22-3x}-5=x^2-1$
$\dfrac{4(x+1)}{\sqrt{x+2}+1}-\dfrac{3(x+1)}{\sqrt{22-3x}+5}-(x-1)(x+1)=0$
$(x+1)(\dfrac{4}{\sqrt{x+2}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{22-3x}+5}-x+1)=0$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Phương trình sau không vô nghiệm nhé, vì nó có nghiệm x = 2
Bạn phân tích tiếp như sau
$\dfrac{4}{\sqrt{x+2}+1}-\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{\sqrt{22-3x}+5}+2-x = 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{4(2-\sqrt{x+2})}{3(\sqrt{x+2}+1)}+\dfrac{\sqrt{22-3x}-4}{3(\sqrt{22-3x}+5)}+2-x = 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{4(2-x)}{3(\sqrt{x+2}+1)(2+\sqrt{x+2})}+\dfrac{3(2-x)}{3(\sqrt{22-3x}+5)(\sqrt{22-3x}+4)}+2-x = 0$
$\Rightarrow x = 2$ phương trình sau vô nghiệm
 
H

happy95

Mọi người ai có lời giải bài hệ sau đó post lên giúp mình với. Mình biến đổi mãi mà không ra? Cho mình cảm ơn.
 
H

hthtb22

Bài hệ nhá
ĐK $x \ge 0; y \ge 0; x^2+y^2 \ne 0$
Xét x= 0; y=0
Xét $xy \ne 0$
$$\left\{ \begin{array}{l}(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2 \\ (1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y}=6 \end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1-\frac{12}{y+3x}=\dfrac{2}{\sqrt{x}} \\ 1+\frac{12}{y+3x}=\dfrac{6}{\sqrt{y}} \end{array} \right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{3}{\sqrt{y}}- \dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{12}{y+3x}\\ \dfrac{3}{\sqrt{y}}+ \dfrac{1}{\sqrt{x}}=1 \end{array} \right.$$

$$\Rightarrow \dfrac{9}{y}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{12}{y+3x}$$

$$\Leftrightarrow (9x+y)(y-3x)=0$$

.....
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom