[Toán 12]giải phương trình mũ

[moadl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](5-\sqrt{21})^x + 7(5+\sqrt{21})^x = 2^{x+3}[/TEX]

[TEX]4^{cos2x} + 4^{cos^2x} = 3[/TEX] với [TEX]\frac{-3}{4} \leq x \leq \frac{5}{2}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]4^{cos2x} + 4^{cos^2x} = 3[/TEX] với [TEX]\frac{-3}{4} \leq x \leq \frac{5}{2}[/TEX]

[laTEX]\frac{1}{4}.4^{2cos^2x} + 4^{cos^2x} -3 = 0 \\ \\ u^2 +4u -12 = 0 \Rightarrow u = 2 \Rightarrow 4^{cos^2x} = 2 \\ \\ cos^2x = \frac{1}{2} \\ \\ \Rightarrow cos2x = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{4}+\frac{k.\pi}{2} \\ \\ k \in Z \\ \\ \frac{-3}{4} \leq x \leq \frac{5}{2} \Rightarrow \frac{-3}{4} \leq \frac{\pi}{4}+\frac{k.\pi}{2} \leq \frac{5}{2} \\ \\ k = 0 , k = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi}{4} \\ \\ x= \frac{3\pi}{4}[/laTEX]

 

[nguyenhanhnt2012]

câu 1 bạn chia cả 2 vế cho 2^x thì ta có VT là hàm nghịch biến,VP đồng biến nên:
Dễ mò đc x=0 là ng của pt
+)Vs x>0 ta có VT < VP=8 suy ra x>0 loại
+)Vs x<0 ta có VT > VP=8 suy ra loại nốt.
Vậy x=0 là ng duy nhất.