[Toán 12] Giải phương trình mũ

[minhldv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình sau

[TEX]y = 5^{3x} + 9.5^x + 27(5^{-3x} + 5^{-x}) = 64[/TEX]

 

[dtquang0195]

pt\Leftrightarrow[TEX]{5}^{3x}[/TEX]+9[TEX]{5}^{x}[/TEX]+[TEX]\frac{27}{{5}^{3x}}[/TEX]+[TEX]\frac{27}{{5}^{x}}[/TEX]=64
Đặt [TEX]{5}^{x}[/TEX]+[TEX]\frac{3}{{5}^{x}}[/TEX]=t
t\geq2[TEX]\sqrt[]{3}[/TEX]theo côsi
[TEX]{t}^{3}[/TEX]=[TEX]{5}^{3x}[/TEX]+[TEX]\frac{27}{{5}^{3x}}[/TEX]+9([TEX]{5}^{x}[/TEX]+[TEX]\frac{3}{{5}^{x}}[/TEX])
\Rightarrow[TEX]{5}^{3x}[/TEX]+[TEX]\frac{27}{{5}^{3x}}[/TEX]=[TEX]{t}^{3}[/TEX]-9t
thay vào pt ta có
[TEX]{t}^{3}[/TEX]-9t+9t=64
Giải pt kết hợp với đk bạn sẽ có kết quả