[Toán 12] Giải Phương Trình Mũ

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình
$3^{3x}$ + 2m.$3^{2x}$ + $m^{2}.3^{x}$ + m-1=0 có 3 nghiệm phân biệt

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]3^x = u \\ \\ u > 0 \\ \\ u^3 +2m.u^2 +m^2.u+m-1 = 0 [/laTEX]


đến đây phải dùng viet bậc 3 vì có chứa tham số m và[TEX] m^2[/TEX] . Lại không nhẩm được nghiệm quen thuộc

 

[hokthoi]

[laTEX]3^x = u \\ \\ u > 0 \\ \\ u^3 +2m.u^2 +m^2.u+m-1 = 0 [/laTEX]
[TEX]\Leftrightarrow u^3 +2m.u^2 +m^2.u=1-m[/TEX]
=> YCĐ \geq 1-m \geq YCT

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]3^x = u \\ \\ u > 0 \\ \\ u^3 +2m.u^2 +m^2.u+m-1 = 0 [/laTEX]

[TEX]\Leftrightarrow u^3 +2m.u^2 +m^2.u=1-m[/TEX]
=> YCĐ \geq 1-m \geq YCT

đây là phương pháp gì vậy bạn , mình chưa thấy bao h

tham số m vừa có bên hàm khảo sát lại vừa có bên đường thẳng cắt vậy tìm m kiểu gì??

thứ 2 cứ cho là thỏa mãn đi thì nó chỉ thỏa mãn có 3 nghiệm u mà thôi chứ có thỏa mãn u > 0 đâu

 

[hokthoi]

đây là phương pháp gì vậy bạn , mình chưa thấy bao h

tham số m vừa có bên hàm khảo sát lại vừa có bên đường thẳng cắt vậy tìm m kiểu gì??

thứ 2 cứ cho là thỏa mãn đi thì nó chỉ thỏa mãn có 3 nghiệm u mà thôi chứ có thỏa mãn u > 0 đâu

xét hàm số mà bạn.Vì ngại viết dài nên mình chỉ ghi vắn tắt thôi

 

[nguyenbahiep1]

xét hàm số mà bạn.Vì ngại viết dài nên mình chỉ ghi vắn tắt thôi

uhm giải hàm số kiểu này thì chết .

Bạn nên xem lại nhé, cách giải này sai 100%

 

[hokthoi]

uhm giải hàm số kiểu này thì chết .

Bạn nên xem lại nhé, cách giải này sai 100%

mình chỉ nêu hướng giải thôi chứ khi làm tất nhiên chẳng ai làm vậy đâu bạn à,đây là bài toán cơ bản tron SGK mà

 

[mimi_st]

[laTEX]3^x = u \\ \\ u > 0 \\ \\ u^3 +2m.u^2 +m^2.u+m-1 = 0 [/laTEX]


đến đây phải dùng viet bậc 3 vì có chứa tham số m và[TEX] m^2[/TEX] . Lại không nhẩm được nghiệm quen thuộc

Dùng Viet bậc 3 thế nào vậy bạn???
hic đến đây mình k biết làm tnao nữa

 

[nguyenbahiep1]

Dùng Viet bậc 3 thế nào vậy bạn???
hic đến đây mình k biết làm tnao nữa

về phần viet bậc 3 thì các bạn tham khảo trên google nhé

cụ thể bài trên ta cần 3 nghiệm đều lớn hơn 0

[laTEX]\\ y_{cd}.y_{ct} < 0 \\ \\ u_1+u_2+u_3 = - \frac{b}{a} > 0 \\ \\ u_1.u_2 +u_2.u_3 + u_3.u_1 = \frac{c}{a} > 0 \\ \\ u_1.u_2.u_3 = - \frac{d}{a}> 0[/laTEX]


tuy nhiên bạn không cần làm những bài kiểu này vì trong thi đại học sẽ ko được áp dụng viet bậc 3

 

[nguyenbahiep1]

tuy nhiên chúng ta vẫn có thể dùng 1 pp khác mà ko cần dùng tới viet bậc 3 đó là pp đồ thị hàm số

ta cần các điều kiện sau

[laTEX] \begin{cases} \Delta_{y'} > 0 \\ \\ y' = 0 \Rightarrow u_2 > u_1 > 0 \\ \\ f(0) < 0 \\ \\ y{cd}.y_{ct} < 0 \end{cases}[/laTEX]