[Toán 12] Giải phương trình mũ và logarit

[longvipro113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có mấy bài logarit khá khó, bạn nào chỉ giúp mình với. Cám ơn nhiều:
1/ [latex] x + x^{\log_{2}3} = x^{log_{2}5} [/latex]
2/ [latex] x = 2^{log_{5}(x+3)} [/latex]
3/ [latex] 2^{x} = 3^{\frac{x}{2}} + 1 [/latex]
4/ [latex] 7^{6-x} = x+2 [/latex]
5/ [latex] 3^{x^{2}} = cosx [/latex]
6/ [latex] (x+2)^{\log _{2}x} = 4 [/latex]
7/ [latex] x^{\lg 9} + 9^{lg x} = 6 [/latex]

 

[nghgh97]

Máy mình mới cài lại nên không có MathType, không gõ công thức được.
HD bạn bài 6: Logarit hóa 2 vế:
\Leftrightarrow(logarit cơ số 2 của x).ln(x+2) = ln4
đến đây dễ rồi, bạn đưa VT về logarit cùng 1 cơ số rồi giải ra

 

[vivietnam]

1,phương trình tương đương
$x+3^{\log_2x}=5^{\log_2x}$
Đặt $\log_2x=t $
phương trình thành
$2^t+3^t=5^t$
$(\dfrac{2}{5})^t+(\dfrac{3}{5})^t=1$
VT nghich biến
phương trình có 1 nghiệm t=1
vậy x=2

 

[vivietnam]

2,Đặt $ log_5(x+3)=t \Longrightarrow x=5^t-3 $
phương trình thành
$ 5^t-3=2^t $
$ (\dfrac{2}{5})^t+3.(\dfrac{1}{5})^t=1 $
VT nghịch biến
phương trình có 1 nghiệm t=1
vậy x=2