[Toán 12] Giải Phương Trình Mũ (Tiếp)

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ $2^{x^{2}}$ = $3^{x-1}$
b/ $8^{\frac{x}{x+2}}$ = $4.3^{4-x}$
c/ $2^{x}.3^{x-1}.5^{x-2}$ = 12

 

[quockhanhvietnam]

1) [tex]{2^{{x^2}}} = {3^{x - 1}}[/tex]
Logarit 2 vế:
[tex]{x^2}\ln 2 = (x - 1)\ln 3[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^2}\ln 2 - x\ln 3 + \ln 3 = 0[/tex]
[tex]\Delta = {( - \ln 3)^2} - 4.\ln 2.\ln 3 < 0[/tex]
\Rightarrow pt vô nghiệm.

2) [tex]{8^{\frac{x}{{x + 2}}}} = {4.3^{4 - x}} \Leftrightarrow {2^{\frac{{3x}}{{x + 2}}}} = {2^2}{.3^{4 - x}}[/tex]
Logarit 2 vế:
[tex]\frac{{3x}}{{x + 2}}.\ln 2 = 2\ln 2 + (4 - x)\ln 3[/tex]
Tới đây bạn tự giải tiếp nhé.

3) [tex]{2^x}{.3^{x - 1}}{.5^{x - 2}} = 12[/tex]
Logarit 2 vế:
[tex]\ln ({2^x}{.3^{x - 1}}{.5^{x - 2}}) = \ln 12[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \ln {2^x} + \ln {3^{x - 1}} + \ln {5^{x - 2}} = \ln 12[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x\ln 2 + (x - 1)\ln 3 + (x - 2)\ln 5 = \ln 12[/tex]

Tới đây bạn tự giải tiếp nhé.