[Toán 12] Giải phương trình: $\log_2(1+\sqrt{x})=\log_3x$

[banmaixanh_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,$\log_2(1+\sqrt{x})=\log_3x$

2, $16^x=\log_\frac{1}{2}x$

3,$ \log_4x=\dfrac{4}{x}$

P/s: Bạn chú ý đặt tiêu đề nhé, không mình xóa bài mà không báo trước đâu, mong bạn thông cảm vì để diễn đàn hoạt động tốt hơn.

 

[sky_fly_s2]

Mấy bài này dùng phương pháp đồ thị đẻ giải nhé!
Mình không biết vẽ.bạn tham khao link này: Tại đây.

 

[vivietnam]

1,$\log_2(1+\sqrt{x})=\log_3x$


P/s: Bạn chú ý đặt tiêu đề nhé, không mình xóa bài mà không báo trước đâu, mong bạn thông cảm vì để diễn đàn hoạt động tốt hơn.

Đặt $\log_3x=t \Longrightarrow x=3^t $
Phương trình thành
$$\log_2(1+(\sqrt{3})^t)=t$$$$\Longleftrightarrow 1+(\sqrt{3})^t=2^t$$$$ \Longleftrightarrow (\dfrac{1}{2})^t+(\dfrac{\sqrt{3}}{2})^t=1$$
Dễ thấy t=2 là 1 nghiệm của phương trình
Mà: $t>2 \Longrightarrow VT<1$; $t<2 \Longrightarrow VT>1$
Suy ra phương trình có 1 nghiệm $ t=2 \Longrightarrow x=9 $