[Toán 12] Giải phương trình, hệ phương trình

[mjnhmjnh165]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]\sqrt{x^2 + 15}= 3x - 2 + \sqrt{x^2 + 8}[/TEX]


2.[TEX]\left\{\begin{ \sqrt{3 + x^2} + 2\sqrt{x} = 3 + \sqrt{y} \\ \sqrt{3 + y^2} + 2\sqrt{y} = 3 + \sqrt{x}[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

1.Chứng minh hàm số $F_{(x)}$ đồng biến $\Rightarrow F_{(x)}=F_{(1)}$

$\Rightarrow x=1$ là nghiệm

 

[hocmai.toanhoc]

1. [TEX]\sqrt{x^2 + 15}= 3x - 2 + \sqrt{x^2 + 8}[/TEX]


Chào em!
Bài này em thể thể giải theo phương pháp nhân liên hợp.

[TEX]\sqrt{x^2 + 15}= 3x - 2 + \sqrt{x^2 + 8}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x^2 + 15}- \sqrt{x^2 + 8}=3x-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x^2 + 15} -4- \sqrt{x^2 + 8}+3=3x-2-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x^2 + 15}-4)-(\sqrt{x^2 + 8}-3) =3x-3[/TEX]
Em nhân liên hợp rồi rút ra được (x-1) chung.

 

[truongduong9083]

Câu 2. Gợi ý
Trừ hai vế phương trình đưa về dạng: $(x - y)g(x) = 0$
Do phương trình g(x) = 0 vô nghiệm nên x = y
Với x = y suy ra
$\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x} = 3$
Bạn thấy x = 1 là nghiệm dùng liên hợp là xong nhé