[Toán 12] Giải phương trình chứa logarit

[ahackkiller]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ tôi phương trình này với mọi người ơi!

[TEX]x^3 + 2x - 3 + ln(x^2 - x + 1) = 0[/TEX]

Xin cảm ơn!:|

 

[truongduong9083]

Ta có $f'(x) = 3x^2+2+\dfrac{2x-1}{x^2-x+1} = 3x^2+\dfrac{2x^2+1}{x^2-x+1}>0$ Với Mọi $x \in R$
Nên phương trình có tối đa một nghiệm mà f(1) = 0. Nên phương trình có nghiệm duy nhất x = 1 nhé

 

[huutho2408]

chào bạn

$x^3+2x-3+ln(x^2-x+1)=0$

Đối với các dạng này nếu không giải được theo pp hàm số thì bạn nên làm theo pp đánh giá

Cách 1:

$\bullet$ Xét $x>1$ thì $x^3+2x-3+ln(x^2-x+1)>0$ (pt VN)

$\bullet$ Xét $x<1$ thì $x^3+2x-3+ln(x^2-x+1)<0$ (pt VN)

Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất của pt

Cách 2:

Xét hàm số $f(x)=x^3+2x-3+ln(x^2-x+1)$

$f'(x)=3x^2+2+\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}=3x^2+\dfrac{2x^2+1}{x^2-x+1}>0$

$f(x)$ là hàm số đồng biến trên R

Mà $f(1)=0$

Nên pt có ngiệm duy nhất $x=1$