[Toán 12] Giải phương logarit

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
$log_{2}(8-x^{2})$ + $log_{\frac{1}{2}} (\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})$ = 2

 

[0977336888]

giải PT loga

đk: -1\leqx\leq1
đưa về cùng cơ số 2 ta được
(8-x^2)/4=căn +căn (*)
đặt t=căn +căn, đk: -2\leqt\leq2
bình phương rùi rút x^2=...thế vào PT (*) ta được phương trình bậc 4
xét hàm số f(t)= vế trái của PT trên đoạn -2 tới 2
tính đạo hàm và cho đạo hàm =0 để tìm điểm gián đoạn
lập bảng biến thiên
hàm số luôn nghịch biến trên đoạn -2 tới 2 nên chỉ có nghiệm duy nhất
mà (f2)=0 nên PT có nghiệm t=2
thay t=2 vào ta giải PT: căn +căn=2
bình phương 2 vế rùi giải ra được x=0
http://hocmai.vn/course/view.php?id=330&cid=12

 

[truongduong9083]

Bạn tham khảo đáp án đề khối D năm 2011 nhé
Tại đây: http://hocmai.vn/file.php/1/Thu_vie...sinh_Dai_hoc/Khoi_D/Toan/DaToanDCt_DH_K11.pdf