[Toán 12] giải hệ pt và pt

[keepsmile123456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải hệ :
[TEX]\left{\begin{log_{27}xy= 3.log_{27}x.log_{27}y}\\{log_3{\frac{x}{y}}=\frac{3log_3x}{4log_3y} [/TEX]
2.giải pt:
[tex] \sqrt{1+{\sqrt{2x-x^2}} } [/tex] + [tex] \sqrt{1-{\sqrt{2x-x^2}} } [/tex]
= [tex] 2(x-1)^2(2x^2-4x+1)[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

1.giải hệ :

[laTEX] log_{27}xy= 3.log_{27}x.log_{27}y \Leftrightarrow \frac{1}{3}(log_3x+log_3y) = \frac{3}{9}log_3x.log_3y \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} log_3x+ log_3y = log_3x.log_3y \\ log_3x - log_3y = \frac{3log_3x}{4.log_3y} \end{cases} \\ \\ a = log_3x \\ \\ b = log_3y \\ \\ \begin{cases} a+ b = ab \\ a - b = \frac{3a}{4b} \end{cases} [/laTEX]

lấy (1) + (2)

[laTEX]2a = a.b + \frac{3a}{4b} \Rightarrow TH_1: a = 0 , b = 0 (L) \\ \\ TH_2: 2 = b + \frac{3}{4b} \\ \\ b = \frac{3}{2} , a = 3 \Rightarrow y = 3^{ \frac{3}{2}} , x = 3^3 = 27 \\ \\ b = \frac{1}{2}, a= - 1 \Rightarrow y = \sqrt{3}, x = \frac{1}{3}[/laTEX]

 

[meou_a10]

â

2) tui nghĩ làm thế này bà ah
điều kiện tự tìm nhá
đặt 2x-x^2=t thì t lớn hơn hoặc bằng 0
về phải lớn hơn hoặc bằng 2
vế trái áp dụng bunhia thì có {can(1+căn(t))+căn(1-căn(t))}^2 nhỏ hơn hoặc bằng 2*(1+căn(t)+1-căn(t)=4
vậy vế phải nhỏ hơn hoặc bằng 2
vậy 2 vế bằng nhau khi dấu bằng sảy ra ở cả 2 bất đẳng thức=> t=0