[toán 12]giải hệ phương trình

[thutrang11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài trên như sau :
cho
[tex]\left{\begin{a^x+a^y =\frac{1}{2}}\\{ x+y= b^2 -2b +1}[/TEX]
tìm a để hệ có nghiệm với mọi b thuộc đoạn [0:2]

 

[nguyenminh44]

bài trên như sau :
cho
[tex]\left{\begin{a^x+a^y =\frac{1}{2}}\\{ x+y= b^2 -2b +1}[/TEX]
tìm a để hệ có nghiệm với mọi b thuộc đoạn [0:2]

Điều kiện của hàm mũ [TEX]a>0[/TEX]

Giả sử hệ có nghiệm với mọi b thuộc [0;2] suy ra có nghiệm với b=1. Tức là hệ sau có nghiệm

[TEX]\left{\begin{a^x+a^y =\frac{1}{2}}\\{ x+y= 0}[/TEX]

Với x+y =0 ta có [TEX]a^x +a^y \geq 2\sqrt{a^{x+y}} =2 >\frac{1}{2}[/TEX]

vậy hai phương trình mâu thuẫn suy ra hệ vô nghiệm.

Không có giá trị của a thoả mẫn