[Toán 12] Giải hệ phương trình

[meocholovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left\{\begin{array}{l} \sqrt[4]{x}(\frac{1}{4} + \frac{2\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x+y}) =2 \\ \sqrt[4]{y}(\frac{1}{4} - \frac{2\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x+y}) =1 \end{array}\right.[/TEX]

 

[vdttien]

Với x,y >0 \Rightarrow[TEX]\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{4} + \frac{2\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x+y} = \frac{2}{\sqrt[4]{x}} \\ \frac{1}{4} - \frac{2\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x+y} = \frac{1}{\sqrt[4]{y}}\end{array}\right.[/TEX]
Lấy trên trừ dưới, trên cộng dưới ra dc hệ mới
[TEX]\left\{\begin{array}{l} \frac{2}{\sqrt[4]{x}} + \frac{1}{\sqrt[4]{y}} = \frac{1}{2} \\ \frac{2}{\sqrt[4]{x}} -\frac{1}{\sqrt[4]{y}} = \frac{2(2\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x+y} \end{array}\right.[/TEX]
Lấy trên nhân dưới ra cùng bậc
Kết qua: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x= 1088+768\sqrt{2} \\ y= 272 + 192\sqrt{2} \end{array}\right.[/TEX]


@-)