[Toán 12] Giải hệ phương trình

[nguyenducson89]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2x}+\sqrt{2y} = 4 \\ \sqrt{2x+5}+\sqrt{2y+5} = 6 \end{array} \right.$

 

[huytrandinh]

đặt
[TEX]a= \sqrt{2x+5}+\sqrt{2x}[/TEX]
[TEX]b= \sqrt{2y+5}+\sqrt{2y}[/TEX]
ta có pt(1)+pt(2)
=a+b=10
pt(2)-pt(1)
=[TEX]\frac{5}{\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x}}+\frac{5}{\sqrt{2y+5}+\sqrt{2y}}=2[/TEX]
[TEX]<=>5(a+b)=2ab<=>ab=25[/TEX]
ta có a,b là nghiệm của pt
[TEX]X^{2}-10X+25=0<=>a=b=5[/TEX]
[TEX]\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x}=5=>t^{2}+5=t^{2}-10t+25(t=\sqrt{2x})<=>t=2<=>x=2[/TEX](nhận) trường hợp b=5 giải tương tự vậy hệ pt có nghiệm x=y=2