[Toán 12] giải hệ phương trình

[heongoc_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]\left\{\begin{matrix}x.log_25+log_2y=y+log_2\frac{5x}{2} & & \\x.log_520+log_5x=y+log_5\frac{2y}{5}& & \end{matrix}\right.[/TEX]
2.[TEX]\left\{\begin{matrix}2.\sqrt{2x+y}=3-2x-y& & \\ \sqrt[3]{x+6}=4-\sqrt{1-y} & & \end{matrix}\right.[/TEX]

 

[maxqn]

2.[TEX]\left\{\begin{matrix}2.\sqrt{2x+y}=3-2x-y \ \ \ (1)& & \\ \sqrt[3]{x+6}=4-\sqrt{1-y } \ \ \ (2) & & \end{matrix}\right.[/TEX]

ĐK: [TEX]{\{ {x \geq -6} \\ { y \leq 1} \\ {2x+y \geq 0} }[/TEX]
Với đk trên thì
[TEX](1) \Leftrightarrow (2x+y) + 2.\sqrt{2x+y} -3 = 0 \\ \Leftrightarrow \sqrt{2x+y} = 1 \\ \Leftrightarrow 2x + y = 1 \\ \Leftrightarrow y = 1-2x[/TEX]
Với y = 1 - 2x, thay vào pt (2) ta được
[TEX]\sqrt[3]{x+6} = 4- \sqrt{2x} \ \ \ (3)[/TEX]
ĐK : [TEX]x \geq 0[/TEX]
[TEX](3) \Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6} - 2 +\sqrt{2x} - 2 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(\frac1{{\sqrt[3]{(x+6)^2} +2\sqrt[3]{x+6} + 4}} + \frac2{\sqrt{2x} + 2}) = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y= -3[/TEX]
Vậy pt có nghiệm (x;y) = (2;-3)