[Toán 12] Giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số.

[tientran95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\left\{\begin{array}{1} x= \dfrac{y ^ 3}{6}+ \sin y\\
y= \dfrac{z ^ 3}{6}+ \sin x \\ z= \dfrac{x ^ 3}{6}+ \sin x \end{array}\right.$$

hệ trên đấy các bạn. giải giúp mình bằng pp hàm số nha

P/s: Chú ý tiêu đề, cách gõ công thức( trích dẫn lại bài viết để xem cách gõ), lần sau mình sẽ xóa bài mà không thông báo nếu vi phạm.

 

[noinhobinhyen]

mình khối 10 nên chỉ biết làm thế này

gọi 3 phương trình là (1);(2);(3).

Không mất tính tổng quát , giả sử $Max(x;y;z) = x$

Trừ (1) cho (3) , ta có :

$x-z=\dfrac{y^3-x^3}{6} + (Sin_y - Sin_x) \leq 0 $ (vì $y \leq x$)

$\Rightarrow x \leq z$

mà $x = Max(x;y;z)$ nên $x \geq z$

$\Rightarrow x = z$

Trừ các vế của (2) cho (3) và với $x=z$ ta $\Rightarrow y=z$

Vậy $x=y=z$

thay vào 1 phương trình ta có :

$x=y=z=0$ hoặc $x=y=z=...$

mính chưa học nhiều nên chưa thể giải được cái pt kia . Các bạn chắc giải được.

theo mình thì ko quan trọng việc giải = cách nào cũng như hay - dở ra sao . Chỉ cần đúng và có sự sáng tạo trong đó thì mới là toán học . Đâu mà suốt ngày phải làm theo cách này , cách kia . Đó ko phải điều chúng ta cần