[Toán 12] giải giúp mình bài này

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp mình bài này
[tex]\int\frac{dx}{1+cosx+sinx}[/tex]

 

[giangln.thanglong11a6]

giải giúp mình bài này
[tex]\int\frac{dx}{1+cosx+sinx}[/tex]

Đặt [TEX]tan{\frac{x}{2}}=t \Leftrightarrow \frac{dx}{2cos^2{\frac{x}{2}}} =dt \Leftrightarrow dx=\frac{2dt}{1+t^2}[/TEX]

Khi đó [TEX]1+cosx+sinx=1+\frac{1-t^2}{1+t^2}+\frac{2t}{1+t^2}=\frac{2(1+t)}{1+t^2}[/TEX]

[TEX]I=\int \frac{dt}{1+t}=ln\left|t+1 \right|+C=ln\left|tan{\frac{x}{2}}+1 \right|+C[/TEX]

 

[cuoilennao58]

[Toán 12]ai giải giúp mình bài này với

giải giúp mình bài nguyên hàm này với
[tex]\int \frac{1+t^4+2t^2}{(1-t^2).(56+56t^4-16t^2)}[/tex]
thank mọi người trước%%-%%-

 

[cuoilennao58]

nguyên hàm hay đây các pac'

nghĩ mãi mà ko ra gì cả ( help mee
[tex]\int \frac{x^2}{x^6-13x^4-13x^2+1}dx[/tex]

 

[thong1990nd]

nghĩ mãi mà ko ra gì cả ( help mee
[tex]\int \frac{x^2}{x^6-13x^4-13x^2+1}dx[/tex]

[TEX] I=\int_{}^{}\frac{x^2dx}{(x^6+1)-13x^2(x^2+1)}[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{x^2dx}{(x^2+1)(x^4-14x^2+1)}[/TEX]
PTich [TEX]\frac{x^2}{(x^2+1)(x^4-14^2+1)}=\frac{x^2}{(x^2+1)(x^2-7+\sqrt[]{48})(x^2-7-\sqrt[]{48})}[/TEX]
[TEX]=\frac{A}{x^2+1}+\frac{B}{x^2-7+\sqrt[]{48}}+\frac{C}{x^2-7-\sqrt[]{48}}[/TEX]
sau đó đồng nhất sẽ ra

 

[xenos]

cách 2

chia cả tử và mẫu cho x^2

đặt u = x + 1\x
=> u' = 1 - 1\x^2

chuyển thành dạng du \ ( u^2 +u +c)

 

[cau_be_buon]

bai nya thu lam the' nay coi
(1+t^4+2t^2)/(1-t^2).(56+56t^4-16t^2)=A/(1-t^2)+B/(56+56t^4-16t^2)
quy đồng len
> rut t^4 voi t^2 ra lap thanh he. la ok

Đề nghị bạn viết bài có dấu Tiếng Việt.