[Toán 12]-Giải giúp bạn!

[lauren]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]log_7(x)[/TEX] = [TEX]log_3((\sqrt{x})+2)[/TEX]
bai nay minh giai mai ma ko ra
cac ban giup minh voi nhe!

P/s: Chú ý đặt tên cho bài viết của mình bạn nhé + Viết bài cần có dấu!

 

[vodichhocmai]

[TEX]log_7(x)[/TEX] = [TEX]log_3((\sqrt{x})+2)[/TEX]
bai nay minh giai mai ma ko ra
cac ban giup minh voi nhe!

Với điều kiện [TEX]x>0[/TEX].
Đặt [TEX]t=log_3\(\sqrt{x}+2\)\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=3^t\Leftrightarrow x=\(3^t-2\)^2[/TEX]
Phương trình viết lại.
[TEX]log_7\(3^t-2)^2=t\Leftrightarrow \(3^t-2\)^2=7^t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3^t-2=\sqrt{7}^t\Leftrightarrow 1=\(\frac{\sqrt{7}}{3}\)^t +\frac{2}{3^t}[/TEX]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất [TEX]t=2[/TEX]
Với [TEX]t=2[/TEX] ta được [TEX]log_3\(\sqrt{x}+2\)=2\Leftrightarrow x=49[/TEX]

 

[lauren]

cảm ơn! cách giải rất hay. Mình cứ cố đưa về cùng cơ số nhưng ko được.
Thanks you vẻy much!