[Toán 12] Giải bất phương trình $\dfrac{\sqrt{x}-4x+5}{2-x} \geq 2$

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình :
$\dfrac{\sqrt{x}-4x+5}{2-x} \geq 2$

 

[huytrandinh]

[TEX]t=\sqrt{x},t\geq 0,t\neq \sqrt{2} (1)[/TEX]
[TEX]<=>\frac{-4t^{2}+t+5}{2-t^{2}}\geq 2[/TEX]
[TEX]<=>\frac{-2t^{2}+t+1}{2-t^{2}}\geq 0[/TEX]
[TEX]<=>\frac{(t-1)(2t+1)}{t^{2}-2}\geq 0[/TEX]
[TEX]<=>t\leq -\sqrt{2},\frac{-1}{2}\leq t\leq 1,t\geq \sqrt{2} (2)[/TEX]
[TEX](1),(2)=>0\leq t\leq 1,t> \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]<=>0\leq x\leq 1,x> 2[/TEX]