[Toán 12] Giải bất phương trình: $50 \le {25^{ - x}} + {5^{ - x + 1}}$

T

tien10101996

[tex] 50 \le 25^{-x} + 5^{-x+1} [/tex]
\Leftrightarrow [TEX] 50 \le \frac{1}{5^{-2x}} +\frac{5}{5^{-x}} [/TEX] (1)
đặt t=[tex] \frac{1}{5^{-x} [/tex] >0
(1) \Leftrightarrow [TEX]50 \le t^2 + 5t[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]0 \le t^2 +5t +50[/TEX]
[TEX]5 \le t[/TEX] hoặc [TEX]t \le -10[/TEX] ( loại)
Với [TEX]5 \le t[/TEX] \Rightarrow [tex] 5 \le \frac{1}{5^{-x} [/tex]
\Rightarrow [tex] t \le -1 [/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom