Toán [Toán 12] Giá trị của cos

[baochau1112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; 2; -1) B ( 0; 4; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y - 2z + 2015 = 0. Gọi anpha là góc nhỏ nhất mà mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A và B tạo với mặt phẳng (P) Giá trị của cos anpha là:
A. $1/9$
B. $1/6$
C. $2/3$
D. $1/ \sqrt{3}$
P/s: @LN V Sếp ơi

 

[LN V]

Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; 2; -1) B ( 0; 4; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y - 2z + 2015 = 0. Gọi anpha là góc nhỏ nhất mà mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A và B tạo với mặt phẳng (P) Giá trị của cos anpha là:
A. $1/9$
B. $1/6$
C. $2/3$
D. $1/ \sqrt{3}$
P/s: @LN V Sếp ơi

Góc nhỏ nhất chính là góc giữa mp $(Q)$ và mp $(P)$ chính là góc giữa đường thẳng $AB$ và mp $(P)$
$\vec AB= (-1;2-1) ; \ \vec n_P=(2;-1;-2)$
$\rightarrow \sin \alpha =\dfrac{|-2-2-2|}{\sqrt{6}.3}= \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
$\rightarrow \cos \alpha =\sqrt{1-\sin^2 \alpha}= \dfrac{1}{{\sqrt{3}}}$

Chọn D

@@

 

[baochau1112]

Góc nhỏ nhất chính là góc giữa mp $(Q)$ và mp $(P)$ chính là góc giữa đường thẳng $AB$ và mp $(P)$
$\vec AB= (-1;2-1) ; \ \vec n_P=(2;-1;-2)$
$\rightarrow \sin \alpha =\dfrac{|-2-2-2|}{\sqrt{6}.3}= \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
$\rightarrow \cos \alpha =\sqrt{1-\sin^2 \alpha}= \dfrac{1}{{\sqrt{3}}}$

Chọn D

@@

Chưa hiểu lắm @@ Người ta bảo là góc giữa hai mặt phẳng đạt giá trị nhỏ nhất kia mà? Thế thì cos anpha phải đạt giá trị lớn nhất chính??
Theo mình thì viết ra phương trình đường thẳng. Tính cos rồi từ cos xét giá trị lớn nhất của hàm số ?? Thế mới ra đc chứ nhỉ...

 

[LN V]

Chưa hiểu lắm @@ Người ta bảo là góc giữa hai mặt phẳng đạt giá trị nhỏ nhất kia mà? Thế thì cos anpha phải đạt giá trị lớn nhất chính??
Theo mình thì viết ra phương trình đường thẳng. Tính cos rồi từ cos xét giá trị lớn nhất của hàm số ?? Thế mới ra đc chứ nhỉ...

Thực ra bài này t làm theo kiểu trắc nghiệm đó, cách ở trên là cách dự đoán thôi
$A,B$ cố định nằm trong mp $(Q)$
Góc giữa đt $AB$ và mp $(P)$ cố định nên dự đoán góc giữa mp $(Q)$ và mp $(P)$ sẽ nhỏ nhất khi nó bằng với góc giữa đt $AB$ và mp $(P)$