[Toán 12] Đường cong parabol thú vị

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một cung parabol có chiều cao $CM= 16cm$ và dây cung $AB= 40cm$. Tính chiều cao của cung tại điểm D cách M 9 cm (hình vẽ)

 

[nguyenbahiep1]

gắn trục tọa độ vào hình vẽ trên

với

[TEX]M (0,0) \\ C (0,16) \\ B(20,0) \\ A( -20 ,0)[/TEX]

parabol có dạng

[TEX]y = a.x^2 +bx+c [/TEX]đi qua 3 điểm A,B,C

[TEX]\left{\begin{a.0+b.0 + c = 16 \\ a.20^2 + b.20 + 16 = 0 \\ a.20^2 - b.20 + 16 = 0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow a = - \frac{1}{25} \\ b = 0 \\ y = -\frac{1}{25}.x^2 + 16[/TEX]

D cách M là 9 vậy hoành độ của D là 9

thay x = 9 ta có [TEX]y = -\frac{1}{25}.81 + 16 = \frac{319}{25}[/TEX]

đáp án chiều cao cung là 319/25 cm