[Toán 12] Đồ thị

Z

zero_flyer

Z

zero_flyer

mọi người vào làm giúp coai, sao topic nào tớ lập ra cũng mốc meo hết vậy nè :(
 
M

matrungduc10c2

zero_flyer said:
cho hàm số sau
[TEX]y= \frac{x-2}{x-1} [/TEX] (C)

tìm các giá trị của tham số a để đường thẳng (d):y=a(x-3) cắt đồ thị của (C) tại hai điểm phân biệt trong đó ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hì...hì...! Bài này theo mình hiểu là đầu tiên mình lập pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị rồi thu gọn lại thành pt bậc 2 ...Theo yêu cầu của bài toán thì <=> pt bậc 2 (sau khi thu gọn) có ít nhất 1 nghiệm dương...Không biết có đúng ko nữa..;-/
 
K

kykou

dùng so sánh với 1 ý ban ! hết
có kái pt trình rùi đặt t rùi so sáng tùm lum gì đó là ra !
ngại viết thôg cảm
 
Z

zero_flyer

làm đi nào, nói thì ai mà trả nói được, bài này tớ làm ra rồi nhưng post lên để so sánh kết quả ý mờ :)
 
N

nguyenminh44

zero_flyer said:
cho hàm số sau
[TEX]y= \frac{x-2}{x-1} [/TEX] (C)

tìm các giá trị của tham số a để đường thẳng (d):y=a(x-3) cắt đồ thị của (C) tại hai điểm phân biệt trong đó ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phương trình hoành độ giao điểm:

[TEX]\frac{x-2}{x-1}=a(x-3)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow g(x)=ax^2-(4a+1)x+3a+2=0[/TEX]

. 2 đường này cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi

[TEX]\left{ a \neq 0 \\ ( \Delta=4a^2+1 >0 \forall a ) \\ g(1)=1 \neq 0[/TEX]

.ta có

[TEX] \left { g(2)=-a \\ \lim_{x \to +\infty }g(x) \ \ \tex {cung dau voi a}[/TEX]

Vậy g(x) luôn có nghiệm nằm trong khoảng (2;+\infty)

KL: [TEX]a \neq 0[/TEX]
 
Z

zero_flyer

nguyenminh44 said:
Phương trình hoành độ giao điểm:

[TEX]\frac{x-2}{x-1}=a(x-3)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow g(x)=ax^2-(4a+1)x+3a+2=0[/TEX]

. 2 đường này cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi

[TEX]\left{ a \neq 0 \\ ( \Delta=4a^2+1 >0 \forall a ) \\ g(1)=1 \neq 0[/TEX]

.ta có

[TEX] \left { g(2)=-a \\ \lim_{x \to +\infty }g(x) \ \ \tex {cung dau voi a}[/TEX]

Vậy g(x) luôn có nghiệm nằm trong khoảng (2;+\infty)

KL: [TEX]a \neq 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

anh làm gì em không hiểu 8-}..............................................................
 
Z

zero_flyer

bài này em làm thế này mọi người cho y kiến nha
pt hoành độ giao điểm là
[tex]ax^2-(4a+1)x+3a+2=0 [/tex] (1)
đặt z=x-1, thay x=z+1 vào (1) ta được
[tex]az^2-(2a+1)z+1=0 [/tex](2)
tìm a để (1) có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 1 tương đương với tìm a để (2) có ít nhất 1 nghiệm dương
xét a<0 thì (2) có a,c trái dấu nên luôn có nghiệm dương
xét a>0 (chú ý denta dương với mọi a)
[tex]z_1+z_2=\frac{-b}{a}=\frac{2a+1}{a} >0 [/tex] với mọi a >0
nên (2) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương
vậy kết luận a khác 0
 
N

nguyenminh44

zero_flyer said:
anh làm gì em không hiểu 8-}..............................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Có gì mà không hiểu.Dấu . thứ nhất là tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và [TEX]\neq 1[/TEX] ( hệ số [TEX]a \neq 0 ; \Delta >0 ; g(1) \neq 0[/TEX])

Dấu . thứ 2 (khi đã thoả mãn đk trên) cho thấy pt luôn có nghiệm nằm trong khoảng [TEX](2; +\infty )[/TEX] vì g(2) và [TEX]\lim_{x \to +\infty}g(x)[/TEX] trái dấu
\Rightarrow luôn có nghiệm >1

Bài của em chia ra 2 trường hợp a>0 và a<0 còn anh thì gộp cả lại.

OK? :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom