Toán 12-Đồ thị hàm số.

[linhdt783]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y = (3x+1)/(x+1) (C)
1. Tìm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ min
2. Lập phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân.
3. CMR: \forallm thuộc R, phương trình đường thẳng có y= -2x+m luôn cắt C tại 2 điểm A và B thuộc 2 nhánh của đồ thị. Xác định m để A, B min
4 Tìm m để đường thẳng (d) qua tâm đối xứng I, hệ số góc m cắt (C) tại A và B (A#B). Cm: A, B thuộc 2 nhánh của đồ thị. Với m=? thì AB min.
5. Tìm m thuộc (C) và \exists 2 điểm A, B sao cho 2xA -yA= 2xB-yB=m. CM: A, B thuộc 2 nhánh của đồ thị
6. CM (C) nhận 2 tiệm cận là tâm đối xứng. Tìm các tâm đối xứng đó.
7. CMR: (C) nhận 2 đường thằng d1 và d2 đi qua tâm đối xứng I, hệ số góc k là trục đối xứng.
8. Giả sử M là điểm bất kỳ thuộc (C). Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cần là A&B
CMR:
(1)+ MA =MB
+ S của AIB k đổi
(2) Xác định vị trí M thay đổi để
+ AB min
+ d (I, AB) max
+ P của AIB min
9. Tìm tất cả các cặp điểm A, B thuộc (C) sao cho 2 tiếp tuyến tại A và B // với nhau. CMR: AB đi qua 1 điểm cố định
Các bạn giúp được tớ thì gửi mail cho tớ theo địa chỉ: linhdt7883@gmail.com hoặc trên diễn đàn. Cảm ơn các bạn nhiều

 

[binh.kid]

Cho y = (3x+1)/(x+1) (C)
1. Tìm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ min
2. Lập phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân.
3. CMR: \forallm thuộc R, phương trình đường thẳng có y= -2x+m luôn cắt C tại 2 điểm A và B thuộc 2 nhánh của đồ thị. Xác định m để A, B min

Ui.Kái nì hồi đầu năm thầy giáo bọn tớ cũng cho bài dang y chang lun.tớ cũng ko nhớ rõ lắm ,đại loại là thế này:

Ta thấy hàm đã cho đồng biến,có 2 đg tiệm cận là x=-1 và y=3 (1) .Vậy:

1.Giả sử [tex] M(x,\frac{3x+1}{x+1})[/TEX]
=>Khoảng cách từ M đến 2 trục là: [tex]\huge d=\mid x \mid + \mid \frac{3x+1}{x+1}\mid[/tex]
ta có 2 cách:C1-Biện luận(bạn tham khảo tại các cuốn tham khảo vì không tiên trình bày)
C2-Khảo sát hàm trị tuyệt đối trên.(Đạo hàm,Bảng biến thiên=>GTNN).

2.Theo (1) và bài thì ta có hệ số góc của tiếp tuyến k=1=>tìm dc toạ độ 2 tiếp điểm thoả mãn=> tìm đc 2 tiếp tuyến.

3.Xét pt hoành độ giao điểm la pt bậc 2,ta thấy [tex]\huge \Delta >0[/tex] =>luôn có 2 nghiêm phân biệt.Sau đó bạn C/m 2 nghiêm đó #1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1 và 1 nghiệm lơn hơn 1.
tiếp theo chắc là xác định m để đoạn AB min.
Ta có:[TEX]AB=sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}[/TEX].Chú ý:y=-2x+m.Sau đó áp dụng Vieste ta rút [TEX]x_A+x_B ,x_A.x_B [/TEX] theo m.=>ta đc pt bậc 2 ẩn m.Để AM min thì hàm chứa m min.Vậy ta tìm đc m.
4.Ta có I(-1:3).Thay vap pt (d).=>đc m.Còn lại giống câu 3
5.Cũng là câu 3.Do A,B t/m đk đó suy ra thuộc (d).
6.(C) nhận giao 2 đg tiệm cận làm tâm đx.Cái nì trong SGK.CM dùng pp đổi hệ trục.
8.Câu nì sách tham khảo nào về KSHS đều có.Bạn có thể tìm hiểu.Cũng dễ thui mừ.