[toán 12] Đinh m

[viruses1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[TEX]x^4 - mx- (2x+1)x^2+mx+1[/TEX]
a/ Khảo sát hàm số khi m=0 (câu nay mình làm được roài ==")
b/ Định m sao cho pt y=0 có 2 nghiệm khác nhau và lớn hơn 1

 

[hocmai.toanhoc]

Cho hàm số y=[TEX]x^4 - mx- (2x+1)x^2+mx+1[/TEX]
a/ Khảo sát hàm số khi m=0 (câu nay mình làm được roài ==")
b/ Định m sao cho pt y=0 có 2 nghiệm khác nhau và lớn hơn 1

Bài này đề có vấn đề rồi. Em cần chỉnh sửa lại cho rõ nhé
Một cách tổng quát:
Pt [TEX]y=0[/TEX] có 2 nghiệm khác nhau và lớn hơn 1. Ta rút m về 1 vế, vế bên kia là hàm theo biến x, đạo hàm hàm đó và chỉ xét bảng bt trong khoảng từ [TEX](1;\infty )[/TEX]

 

[viruses1994]

Em nhầm (....
y=[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1[/TEX]
Đề chính xác ùi...giải dùm em vs

 

[trongthaivn]

Em nhầm (....
y=[TEX]x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1[/TEX]
Đề chính xác ùi...giải dùm em vs

bạn có thể giải bài này theo cách của anh hocmai.toanhoc nói. Cách đấy rất hay và thực tế. Mình giới thiệu thêm với bạn 1 cách này gọi là cách cổ điển.
Chia 2 vế pt cho [TEX]x^2 \neq 0[/TEX] ta được:
[TEX](x^2+\frac{1}{x^2})-m(x-\frac{1}{x})-(2m+1)=0[/TEX]
Đặt [TEX]t=x-\frac{1}{x}[/TEX] với [TEX]t \in (0;+\infty)[/TEX]
Phương trình trở thành:
[TEX]t^2-mt+1-2m=0 (1)[/TEX]
Bây giờ bạn chỉ cần tìm điều kiện để pt (1) có 2 nghiệm dương phân biệt là được