[Toán 12] Điều kiện khi sử dụng phương pháp lượng giác hoá tính tích phân

[johnkevin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong sách của mình có ghi dấu hiệu của việc tính nguyên hàm
+ dấu hiệu [TEX]\sqrt{x^2 + a^2}[/TEX] thì đặt x= lal.tant với -pi/2 < t< pi/2 hoặc
x= lal cot t với 0<t< pi

+còn [TEX]\sqrt{x^2 - a^2}[/TEX] thì đặt x=[TEX]\frac{lal}{sint}[/TEX] với t thuộc [ -pi/2 ; pi/2]
hoặc đặt x=[TEX]\frac{lal}{cost}[/TEX] với t thuộc [0;pi]\ {pi/2}

mình không hiểu chỗ mấy cái điều kiện đó, ai biết giúp mình nha!

 

[vivietnam]

$x=atant (-\dfrac{\pi}{2}<t<\dfrac{\pi}{2})$
vì điều kiện x là R nên điều kiện tant cũng là R hay -\infty<tant<+\infty dẫn đến $-\dfrac{\pi}{2}<t<\dfrac{\pi}{2}$
tương tự với cot,sin,cos