Toán [Toán 12] Diện tích mặt cầu

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=2a, BC=a$ Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy $(ABCD)$ là trung điểm H của AD và [tex]SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?
A. [tex]S_{mc}=\frac{16\pi a^2}{3}[/tex]
B. [tex]S_{mc}=\frac{16\pi a^2}{9}[/tex]
C. [tex]S_{mc}=\frac{4\pi a^2}{3}[/tex]
D. [tex]S_{mc}=\frac{4\pi a^2}{9}[/tex]
@LN V Giúp mình

 

[LN V]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=2a, BC=a$ Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy $(ABCD)$ là trung điểm H của AD và [tex]SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?
A. [tex]S_{mc}=\frac{16\pi a^2}{3}[/tex]
B. [tex]S_{mc}=\frac{16\pi a^2}{9}[/tex]
C. [tex]S_{mc}=\frac{4\pi a^2}{3}[/tex]
D. [tex]S_{mc}=\frac{4\pi a^2}{9}[/tex]
@LN V Giúp mình

Lấy $I$ là TĐ $BC$
Trong mp $(SIH)$, kẻ $OK // SH$
Từ TĐ $M$ của $SH$ kẻ vuông góc $SH$, cắt $SI$ tại $K =>$ $K$ là TĐ $SI$
$R=SK=\sqrt{SM^2+MK^2}= \dfrac{a\sqrt{19}}{4}$
$\rightarrow S=4 \pi R^2=\dfrac{19 \pi a^2}{4}$

 

[Trường Xuân]

Lấy $I$ là TĐ $BC$
Trong mp $(SIH)$, kẻ $OK // SH$
Từ TĐ $M$ của $SH$ kẻ vuông góc $SH$, cắt $SI$ tại $K =>$ $K$ là TĐ $SI$
$R=SK=\sqrt{SM^2+MK^2}= \dfrac{a\sqrt{19}}{4}$
$\rightarrow S=4 \pi R^2=\dfrac{19 \pi a^2}{4}$

Hình như xác định tâm sai ròi Nghĩ ơi!!!

 

[LN V]

Hình như xác định tâm sai ròi Nghĩ ơi!!!

Chuẩn sai
t nhầm sang đường cao r @@

 

[LN V]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=2a, BC=a$ Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy $(ABCD)$ là trung điểm H của AD và [tex]SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?
A. [tex]S_{mc}=\frac{16\pi a^2}{3}[/tex]
B. [tex]S_{mc}=\frac{16\pi a^2}{9}[/tex]
C. [tex]S_{mc}=\frac{4\pi a^2}{3}[/tex]
D. [tex]S_{mc}=\frac{4\pi a^2}{9}[/tex]
@LN V Giúp mình

Đặt gốc tạo độ Oxyz tại $H(0;0;0)$
Khi đó $A(1/2;0;0), O(0;1;0)$
Tâm $I$ của mc nằm trên đường vuông góc vs mp $(ABCD)$ tại $O$ nên GS: $I(0;1;i)$
Ta có: $IA^2=IS^2 \rightarrow 1/2^2+1+i^2=1^2+(i-\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2 \rightarrow i=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$
$\Rightarrow R=IA=\dfrac{2\sqrt{3}}{3} \rightarrow V=\dfrac{16a^2 \pi}{3}$

 

[Starter2k]

Đặt gốc tạo độ Oxyz tại $H(0;0;0)$
Khi đó $A(1/2;0;0), O(0;1;0)$
Tâm $I$ của mc nằm trên đường vuông góc vs mp $(ABCD)$ tại $O$ nên GS: $I(0;1;i)$
Ta có: $IA^2=IS^2 \rightarrow 1/2^2+1+i^2=1^2+(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2 \rightarrow x=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$
$\Rightarrow R=IA=\dfrac{2\sqrt{3}}{3} \rightarrow V=\dfrac{16a^2 \pi}{3}$

@huongmai964@gmail.com Cậu xem hộ mk thằng Nghĩa giải đúng ko với Giờ não mk bão hòa rồi. Ko thể học thêm hay hiểu cái chi nữa -_-

 

[Trường Xuân]

@huongmai964@gmail.com Cậu xem hộ mk thằng Nghĩa giải đúng ko với Giờ não mk bão hòa rồi. Ko thể học thêm hay hiểu cái chi nữa -_-

Đúng rồi
Mờ vít lộn i thành x