[toán 12] diện tích hình phẳng , thắc mắc

[ezreal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có thắc mắc là trên có ghi là phương trình đường tròn là x^2 + y^2 = R^2 , nhưng mình tưởng pt này là cho cả cái vòng tròn chứ sao lại chỉ có phần S* là thế nào ? ai giải thích giùm mình với

 

[nednobita]

lúc đầu họ ghi như vậy là để sử dụng phép tích phân đây là ứng dụng của tích phân (rất thực tế)
còn ứng dụng vào tính thể tích tính diện tích rất nhiều ...
chốt lại họ ghi phương trình đường tròn là để tính tích phân \Rightarrow diện tích

 

[ezreal]

Ặc , mình biết là ghi cái đó là để tính tích phân rồi :|

Nhưng mà cái phương trình đó chỉ là nửa đường tròn phía trên trục hoành , cái phần S* đấy tại sao không phải là cả cái vòng tròn nhỉ @@

 

[nghichthuyhan599]

Ặc , mình biết là ghi cái đó là để tính tích phân rồi :|

Nhưng mà cái phương trình đó chỉ là nửa đường tròn phía trên trục hoành , cái phần S* đấy tại sao không phải là cả cái vòng tròn nhỉ @@

Vòng tròn có tính đối xứng, hai trục toạ độ chia nó thành 4 phần có diện tích bằng nhau rồi.
Chỉ cần tính diện tích một phần rồi nhân cho 4 nữa cho nó dễ.

 

[ezreal]

Hình như mọi người vẫn chưa hiểu câu hỏi của mình

Tại sao phương trình đường $y = \sqrt{R^2-x^2}$ chỉ tính cho phần S* mà không phải cả vòng tròn mà

 

[nguyenbahiep1]

Hình như mọi người vẫn chưa hiểu câu hỏi của mình

Tại sao phương trình đường $y = \sqrt{R^2-x^2}$ chỉ tính cho phần S* mà không phải cả vòng tròn mà

đương nhiên rồi em , vì em hiểu sai ý họ viết

pt đường tròn là

$x^2+y^2 = R^2$

$y^2 = R^2 - x^2 \Rightarrow y = \pm \sqrt{R^2-x^2}$

sẽ chia pt đường tròn thành 2 phần

$y = \sqrt{R^2-x^2}$ là nửa trên tức là cái phần được tô màu đỏ ở hình sau



chứ không phải chỉ là 1 góc kia đâu nhé em

$S = 2\int_{-R}^{R} \sqrt{R^2-x^2}$

vì hàm này chẵn nên nó mới là : $S = 4\int_{0}^{R} \sqrt{R^2-x^2}$

chú ý sự thay đổi cận