[Toán 12] Đề thi thử trường mình

[hoangoclan161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm thử đề thi thử môn toán của trường mình nha

A. Phần chung:
Câu 1: Cho hàm số [TEX]y=x^3-(m-1)x+5-4\sqrt[4]{m-1} (C_m)[/TEX]
1.(1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.
2.(1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số ([TEX]C_m[/TEX]) có điểm cực đại và điểm cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại , cực tiểu và điểm I(1,-1) thẳng hàng.
Câu 2:
1.(1 điểm) Giải phương trình :

[TEX]cos^3x+\sqrt{3}sin^3x-\frac{1}{2}(\sqrt{3}+2)sinx-cosx=0[/TEX]​

2.(1 điểm) Giải hệ phương trình :​

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x^2+91}=\sqrt{y-2}+y^2}\\{\sqrt{y^2+91}=\sqrt{x-2}+x^2} [/TEX]​

Câu 3:
1.(1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:
[TEX]I=\int \frac{sinx}{1+sin2x}dx[/TEX]
2.(1 điểm) Xét ba số thực không âm a,b,c thoả mãn: [TEX]a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}=3[/TEX]
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : [TEX]P=a^4+b^4+c^4[/TEX]
Câu 4: (1 điểm) Tính thể tích của hình chóp S.ABC . Biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt còn lại tạo với đáy góc [TEX]\alpha[/TEX].​

B. Phần riêng:​

Câu 5a: (Dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn)
1.(1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn :​

[TEX](2x^3y+\frac{1}{x^6y^4})^n[/TEX] biết [TEX]C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7.(n+3)[/TEX]​

2.(1 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-1,2,2) , B(3,2,0) và mặt phẳng [TEX]\alpha[/TEX] có phương trình : 2x-2y-z+1=0 . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d (là hình chiếu vuông góc của đường thẳng chứa AB trên mặt phẳng [TEX]\alpha[/TEX]) và đi qua 2 điểm A, B.
3.(1 điểm) Cho đường tròn [TEX](C_1): (x-1)^2+y^2=4[/TEX] và [TEX](C_2): x^2+y^2-4y+3=0[/TEX]. Chứng minh rằng [TEX](C_1)[/TEX] cắt [TEX](C_2)[/TEX] tại A và B [TEX](x_A < x_B)[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua B cắt hai đường tròn tại M , N sao cho diện tích của [TEX]\Delta AMN (S_{\Delta AMN})[/TEX] là lớn nhất.
Câu 5b: (Dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao)
1.(1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ
2.(1 điểm) Cho đường tròn (C) : [TEX]x^2+y^2-10x=0[/TEX] và đường tròn (C') : [TEX]x^2+y^2+4x-2y-20=0[/TEX] . Viết phương trình đường tròn đi qua hai giao điểm của hai đường tròn (C) và (C') có tâm thuộc đường thẳng : x+6y-6=0.
3.(1 điểm) Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0,0,2), đáy OACB là hình vuông và A(1,0,0) , B(0,1,0) . Gọi A' . B' , C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên SA , SB , SC. Chứng minh các điểm O , A , B , C , A' , B' , C' cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó.​

 

[linhdangvan]

 

[thuhoa181092]

Cách khác của B2:
[tex] cos^3x+\sqrt{3}{sin^3x}-\frac{1}{2}(\sqrt{3}+2)sinx-cosx=0<-> \sqrt{3} sin^3x-cosxsin^2x-(\frac{\sqrt{3}}{2}-1)sinx=0[/tex]
[tex]TH1: sin x=0[/tex]
[tex]TH2: \sqrt{3}sin^2x-cosx sinx -\frac{\sqrt{3}}{2}-1=0<-> \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x=1 [/tex]


Câu 4 bài hình cậu đã giải sai oy:
Vẽ [tex] SK\bot BC--> \alpha=\hat {SKH} [/tex]

 

[thuhoa181092]

Ủa cậu ơi, câu 5b có bắt tìm tọa độ A',B',C' đâu@-)@-)@-)
Theo bài ra có [tex] SO\bot (ABC)[/tex]
Dễ dàng ch/m [tex] \Delta AA'B, \Delta OC'C ,\Delta BC'A [/tex] đều là tam giác vuong có OC là cạnh huyền -->HO=HA=HC=HB=HA'=HB'=HC'--> đpcm.
Thấy ngay [tex] H(\frac{1}{2},\frac{1}{2},0)[/tex]
--> dễ dàng viết đc ptmp

Hok hỉu tại sao cậu phải khổ sở gọi [tex]H( \frac{1}{2},\frac{1}{2}, t)[/tex] rùi tìm t làm gì
Chỉ cần nx 1 câu đơn giản [tex]H\in (ABC)[/tex] là có ngay tọa độ/
Mà B' ,C' cậu vẽ lộn rồi kìa/

 

[hoangoclan161]

Thêm đề khối B cho các bạn thử sức nha

A. Phần chung:

Câu 1:
1.(1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số [TEX]y=\frac{x+1}{x-1}[/TEX]
2.(1 điểm) Từ đồ thị (C) suy ra cách vẽ đồ thị [TEX]y=|\frac{x+1}{x-1}|[/TEX]
Câu 2:
1.(1 điểm) Giải phương trình: [TEX]2sin2x-cos2x-7sinx-2cosx+4=0[/TEX]
2.(1 điểm) Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x\sqrt{y+1}+(y+1)\sqrt{x}=6}\\{\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=3}[/TEX]
Câu 3:
1.(1 điểm) Cho số thực [TEX]b \ge ln2[/TEX] tính:
[TEX]I=\int_{b}^{ln10} \frac{e^x}{\sqrt[3]{e^x-2}}dx[/TEX] và tìm [TEX] \lim_{b\to ln2}I[/TEX]
2.(1 điểm) Cho [TEX]x \in [0,1][/TEX] . Tìm giá trị lớn nhất của:
[TEX]S=13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}[/TEX]
Câu 4: (1 điểm) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp r và bán kính mặt cầu ngoại tiếp R của hình chóp tam giác đều theo độ dài cạnh đáy là a và chiều cao hình chóp là h và tính tỉ số [TEX]M=\frac{R}{r}[/TEX].


B. Phần riêng :

Câu 5a: (Dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn)
1.(1 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-1,2,2) , B(3,2,0) và mặt phẳng

có phương trình : 2x-2y-z+1=0 . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d (là hình chiếu vuông góc của đường thẳng chứa AB trên mặt phẳng

) và đi qua 2 điểm A, B.
2.(1 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0,2) , đường thẳng (d) có phương trình x-y+1=0 . Tìm diện tích hình chữ nhật ABCD có đường chéo BD trên đường thẳng (d) và cạnh AB hợp với đường thẳng (d) một góc [TEX]60^0[/TEX] .
3.(1 điểm) Trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1,2,3 và n điểm phân biệt khác A,B,C,D. Tìm n biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ (n+6) điểm đã cho là 439.
Câu 5b: (Dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao)
1.(1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2009 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau.
2.(1 điểm) Cho hai đường tròn : [TEX](C): x^2+y^2=1[/TEX] và [TEX](C'): (x-2)^2+y^2=R^2[/TEX] . Tìm R để hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm A,B sao cho AB=1.
3.(1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(10,2,-1) và đường thẳng (d) có phương trình : [TEX]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{3}[/TEX] . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , song song với (d) và khoảng cách từ (d) tới (P) là lớn nhất.

 

[flower.stupid]

fần giải tich đề thi thử con kho' hơn đề khối B za, ma đề tren la đề tốt nghiep hả bạn

 

[balep]

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x^2+91}=\sqrt{y-2}+y^2}\\{\sqrt{y^2+91}=\sqrt{x-2}+x^2} [/TEX]

Cách khác mấy anh (chị) xem thử
Đặt[TEX]\sqrt{x-2}=u[/TEX]
suy ra [TEX]x={u}^{2}+2[/TEX]
Đặt[TEX] \sqrt{y-2}=v[/TEX]
suy ra [TEX]y={v}^{2}+2[/TEX]
Thế vào phương trình
rồi bình phương để khử căn
sẽ ra phương trình đối xứng loại 2
....................

 

[vodichhocmai]

[tex]ax^2 = 1 + x^2\rightarrow (a - 2)x^2 = 1 - x^2[/tex]

[tex]\rightarrow\frac{9}{2\sqrt{a}}2\sqrt{a}x\sqrt{1 + x^2} \leq \frac{9}{2\sqrt{a}}(ax^2 + 1 + x^2)[/tex]

[tex]\frac{13}{2\sqrt{a - 2}}2\sqrt{a - 2}x\sqrt{1 - x^2} \leq \frac{13}{2\sqrt{a - 2}}[(a - 2)x^2 + 1 - x^2][/tex]

ta cần xác định [tex]a[/tex] sao cho :

[tex]\frac{9}{2\sqrt{a}}(a + 1) = \frac{13}{2\sqrt{a - 2}}(3 - a)[/tex]

[tex]\rightarrow 81(a + 1)^2(a - 2) = 169a(3 - a)^2[/tex]

[tex]\rightarrow 44a^3 - 507a^2 + 882a + 81 = 0\rightarrow a = \frac{9}{4}[/tex]

[tex]\rightarrow lhs \leq 6.\frac{\frac{9}{4}x^2 + 1 + x^2}{2} + 26.\frac{\frac{1}{4}x^2 + 1 - x^2}{2} = 16[/tex]

[tex]\rightarrow max lhs_{x = \frac{2}{\sqrt{5}} } := 16[/tex]

[tex]\ \[/tex]

 

[gaubong00]

chi thay balep hay giai nhung bai he vo ty hoac pt vo ty dat an phu roi dua ve doi xung loai 2.nhiu bai giai cach do cung hay.