[Toán 12] Đề thi thử đại học

[maths.dang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;4) và B(2;0;0) và hình cầu (S) : [TEX]x^2 +y^2+z^2 -2x+4y+2z+2=0[/TEX] . Viết pt mặt cầu (S') qua A, O, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)


2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thảng d: [TEX]\frac{x}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+1}{2}[/TEX]. Và hình cầu (S) có pt: [TEX]x^2 +y^2+z^2-2x-4y+8z+16=0[/TEX] . Viết pt mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S)


3) giải pt :
[TEX]3\sqrt[]{5^x-4}+\sqrt[]{5^x+4}=2\sqrt[]{3}.\sqrt[4]{25^x-16}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

1) trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;4) và B(2;0;0) và hình cầu (S) : [TEX]x^2 +y^2+z^2 -2x+4y+2z+2=0[/TEX] . Viết pt mặt cầu (S') qua A, O, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Gọi I,R và I',R' lần lượt là tâm và bán kinh của mặt cầu (S) và (S')

ta sẽ có TH_1: 2 mặt cầu tiếp xúc ngoài

[laTEX]I ( 1,-2,-1) \\ \\ R = 2 \\ \\ I' ( x,y,z) \\ \\ AI'^2 = BI'^2 \\ \\ AI'^2 = OI'^2 \\ \\ |\vec{OI'}| = | \vec{II'}| - 2 \\ \\ x^2+y^2+(z-4)^2 = (x-2)^2+y^2+z^2 \\ \\ x^2+y^2+(z-4)^2 = x^2+y^2+z^2 \\ \\ \sqrt{x^2+y^2+z^2}= \sqrt{(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2} - 2 [/laTEX]


từ 3 pt này tìm ra x,y ,z và R'

bạn tự làm nốt th 2 là tiếp xúc trong

 

[truongduong9083]

Câu 3. $3\sqrt[]{5^x-4}+\sqrt[]{5^x+4}=2\sqrt{3}.\sqrt[4]{25^x-16}$
Bạn đặt $a = \sqrt[4]{5^x-4}; b = \sqrt[4]{5^x+4}$
đưa về phương trình: $3a^2-2\sqrt{3}ab+b^2=0 \Rightarrow b = \sqrt{3}a$ là xong nhé