[TOÁN 12]đạo hàm và biện luận pt tham số.help

[camdorac_likom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.ứng dụng đạo hàm
2.tính đơn điệu

Mọi người giúp mình làm bài này đi:
[TEX]log_3 (x^2+4ax) + 2log_3(2x-2a-1)=0[/TEX] tìm a để pt có ng duy nhất
Mình làm đến cái chỗ
[TEX](x^2+4ax)(2x-2a-1)^2=1 [/TEX]ra được một cái pt bậc 4 nhưng ko biết dùng đạo hàm để xử lí thế nào(

 

[hoangtrungneo]

Cái bài bạn hỏi:

Bạn tính ra đc cái pt bậc 4 rồi đúng ko ?

Bạn xét hàm số: f(x)= hàm bậc 4 của bạn

Tính f'(x) = hàm bậc 3

Để PT có nghiệm duy nhất

\Rightarrow hàm f'(x) ko đổi dấu

\Rightarrow điều kiện của a.

 

[camdorac_likom]

f'(x) ko doi dau la` sao nhi? tuc la` vo nghiem a'

 

[nguyenminh44]

Cái bài bạn hỏi:

Bạn tính ra đc cái pt bậc 4 rồi đúng ko ?

Bạn xét hàm số: f(x)= hàm bậc 4 của bạn

Tính f'(x) = hàm bậc 3

Để PT có nghiệm duy nhất

\Rightarrow hàm f'(x) ko đổi dấu

\Rightarrow điều kiện của a.

Nói tầm bậy. Chú thử xét hàm số [TEX]y=2x^3-3x^2+4[/TEX] xem đạo hàm có đổi dấu không và nó có bao nhiêu nghiệm

 

[misuto167]

bài mà bạn hoi ý

mình khong nghĩ như mấy bạn trên
minh nghĩ ban nên chuyển hêt a sang một bên sau đó chia cả 2 vế cho hế số của a sau đó mới đạo hàm hám số đó ,Rối sau đó mới xét dk của a

 

[potter.2008]

[TEX]log_3 (x^2+4ax) + 2log_3(2x-2a-1)=0[/TEX] tìm a để pt có ng duy nhất..


Tớ thử làm cái coi sao ..

ĐK tự tìm nha ...

Xét hàm : [tex]f(x)=log_3(x^2+4ax) + 2log_3(2x-2a-1)[/tex]

[tex]f'(x} = \frac{2x+4a}{(x^2+4ax)ln3} + \frac{4}{(2x-2x-1)ln3} [/tex]

Tất cả các giá trị của f'(x) đều dương ta xét (2x+4a)

I) Xét với a>0
[tex]\left{\begin{x(x+4a)>0}\\{2x>2a+1}[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{x>0}\\{x>a+\frac{1}{2}}[/TEX]

[tex]\Rightarrow f'(x) >0 \Rightarrow [/tex] hàm đồng biến có nghiệm duy nhất ..

II) Xét với a<0

tuơng tự THI ta cũng chứng minh được có nghiệm duy nhất

III) Xét a=0 ..chứng minh được có nhìu hơn 1 nghiệm nên từ 3TH thì ta kết luận với a

khác 0 thì pt có nghiệm duy nhất ...

Các bạn xem có đúng ko nha

 

[quoc12t]

[TEX]log_3 (x^2+4ax) + 2log_3(2x-2a-1)=0[/TEX] tìm a để pt có ng duy nhất..


Tớ thử làm cái coi sao ..

ĐK tự tìm nha ...

Xét hàm : [tex]f(x)=log_3(x^2+4ax) + 2log_3(2x-2a-1)[/tex]

[tex]f'(x} = \frac{2x+4a}{(x^2+4ax)ln3} + \frac{4}{(2x-2x-1)ln3} [/tex]

Tất cả các giá trị của f'(x) đều dương ta xét (2x+4a)

I) Xét với a>0
[tex]\left{\begin{x(x+4a)>0}\\{2x>2a+1}[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{x>0}\\{x>a+\frac{1}{2}}[/TEX]

[tex]\Rightarrow f'(x) >0 \Rightarrow [/tex] hàm đồng biến có nghiệm duy nhất ..

II) Xét với a<0

tuơng tự THI ta cũng chứng minh được có nghiệm duy nhất

III) Xét a=0 ..chứng minh được có nhìu hơn 1 nghiệm nên từ 3TH thì ta kết luận với a

khác 0 thì pt có nghiệm duy nhất ...

Các bạn xem có đúng ko nha

Bài viết hay lắm nhưng bạn nên giải chi tiết cho các bạn đọc và đôií chiếu ĐA dễ dàng chứ thank