[Toán 12] Cùng học nhé

[zero_flyer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

topic này tớ lập ra để mọi người cùng giải những bài tập toán 12, tớ xin mở màn
bài 1:
cho hàm số sau
[TEX]y=(x-m)^3-3x+m^3[/TEX]
a) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0
b) Chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi

 

[duyanhkt]

mình sẽ giải câu b
giả sử M(a,b) là điềm cố định đó
=>b=[tex]\(a-m)^3-3a+m^3[/tex] <=> [tex]\3am^2-3ma^2+a^3-b-3a[/tex]=0(1)
(1) là một ft theo biến m vì với mọi m đồ thị hàm số luôn đi qua M nên ft (1) có vô số nghiệm =>a=0 và b=0 vậy điểm M cần tìm M(0,0)

 

[kiengcan9999]

em làm câu a: y'=3(x-m+1)(x-m-1)
y'=0 <=> x=m+1 hoặc x= m-1
lập Bảng biến thiên, khi đó, hs đạt Cực tiểu tại x=m+1
nên để thoả đề bài thì m+1=0 <=> m=-1
thử lại thấy thoả mãn, vậy m=-1 là gt cần tìm