Toán 12.Cực trị hàm số.

[daneli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp hộ nhá.
b1 ;
[TEX]y= x^3 - 3x^2 +2[/TEX]
tìm a để điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía của đường tròn [TEX]x^2 + y^2 -2ax-4ay +5a^2 -1=0[/TEX]
B2:
cho[TEX] y=x^3 +3mx^2 + 3(m^2 -1) + m^3 - 3m[/TEX]

cm khi m thay đổi điểm cực đài và cực tiểu chạy trên 2 đng thẳng cố định

 

[iloveg8]

giải giúp hộ nhá.
B2:
cho[TEX] y=x^3 +3mx^2 + 3(m^2 -1) + m^3 - 3m[/TEX]

cm khi m thay đổi điểm cực đài và cực tiểu chạy trên 2 đng thẳng cố định

Mình nghĩ đề phải là [TEX] y=x^3 +3mx^2 + 3(m^2 -1)x + m^3 - 3m[/TEX]

Nếu như thế thì làm như sau:

[TEX]y'=3x^2 + 6mx +3(m^2-1)[/TEX] Để H/s có CĐ và CT thì [TEX]\delta' >0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \delta' = 9 >0 [/TEX] [TEX]\Rightarrow \left[\begin{x_1 = -m-1}\\{x_2 = -m +1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x_1[/TEX] là CĐ, [TEX]x_2[/TEX] là CT

* Quỹ tích điểm cực đại

Ta có: [TEX]y_1 = -2x_1 -2m[/TEX] , [TEX]x_1= -m-1 \Rightarrow m = -x_1 - 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y_1 = 2[/TEX] cố định

* Quỹ tích đỉểm cực tiểu

Tương tự [TEX] y_2 = -2[/TEX] cố định

 

[nguyenminh44]

giải giúp hộ nhá.
b1 ;
[TEX]y= x^3 - 3x^2 +2[/TEX]
tìm a để điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía của đường tròn [TEX]x^2 + y^2 -2ax-4ay +5a^2 -1=0[/TEX]

Ta có [TEX]CD: \ A(0;2) \ ; \ CT: \ B(2;-2)[/TEX]

Dạng chuẩn của đường tròn :[TEX](C) \ \ (x-a)^2+(y-2a)^2=1[/TEX]

Tâm [TEX]I(a;2a) \ ; \ R=1[/TEX]

A, B nằm về 2 phía của đường tròn (dùng từ này không chính xác, phải nói là một điểm ở trong và một điểm ở ngoài vòng tròn ) khi và chỉ khi

[TEX](IA-R)(IB-R) <0[/TEX]

Với [TEX]IA=\sqrt{(a^2+(2a-2)^2}=\sqrt{5a^2-8a+4}[/TEX]

[TEX]IB=\sqrt{(a-2)^2+(2a+2)^2}=\sqrt{5a^2+4a+8}[/TEX]

Giải bpt ta thu được kết quả