[Toán 12] Cực trị hàm số bậc ba

[camvan_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số: $y=x^3 -3mx^2 + 3(m^2-1)x - m^3 +4m -1$. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB vuông tai O.

 

[truongduong9083]

Gợi ý: Ta có $y' = 3x^2-6mx+3(m^2-1)$
$y' = 0 \Rightarrow $ $x = m+1$ và $x = m - 1$. Hàm số luôn có hai điểm cực trị
$A(m+1; m-3); B(m - 1; m+1)$
Tam giác ABO vuông tại O khi $\vec{OA}.\vec{OB} = 0$