[ Toán 12] Cực trị hàm đa thức. Giúp mình với nhé .

[nhu_xeri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hàm số y = [TEX]\frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}mx^2 + (m^2 - 3)x [/TEX]. Tìm m để hàm số có CĐ, CT đồng thời hoành độ các điểm CĐ , CT là độ dài các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là [TEX]\5sqrt{2}[/TEX]
..............
2) y= [TEX]x^4 - 2(m + 1)x^2 + m[/TEX]. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A , B ,C sao cho OA=OB và A thuộc trục Oy.
.............
3) Cho hàm số : y = [TEX]x^3 - 3x^2 + m + 2[/TEX]. Tìm m để đths có 2 điểm cực trị sao cho đt đi qua 2 điểm cực trị tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 1
...............
cùng giúp mình với nhé =x

 

[nguyenbahiep1]

3) Cho hàm số : y = [TEX]x^3 - 3x^2 + m + 2[/TEX]. Tìm m để đths có 2 điểm cực trị sao cho đt đi qua 2 điểm cực trị tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 1
...............
cùng giúp mình với nhé =x

câu 3

[TEX]y' = 3x^2-6x = 0 \\ x = 0 \\ x = 2[/TEX]

phương trình đường thẳng đi qua 2 đểm cực trị

[TEX]y = -2x+m+2[/TEX]

gọi A và B là giao của pttt với ox và oy

[TEX]A(\frac{m+2}{2},0) \\ B ( 0, m+2) \\ S_{OAB} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{(m+2)^2}{4} = 1 \Rightarrow m = 0 \\ m = -4[/TEX]

 

[nhu_xeri]

câu 3

[TEX]y' = 3x^2-6x = 0 \\ x = 0 \\ x = 2[/TEX]

phương trình đường thẳng đi qua 2 đểm cực trị

[TEX]y = -2x+m+2[/TEX]

gọi A và B là giao của pttt với ox và oy

[TEX]A(\frac{m+2}{2},0) \\ B ( 0, m+2) \\ S_{OAB} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{(m+2)^2}{4} = 1 \Rightarrow m = 0 \\ m = -4[/TEX]

cảm ơn anh......................... ;x
giúp em 2 bài trên luôn đi :'>

 

[truongduong9083]

Câu 2.
$\bullet$ Điều kiện hàm số có 3 điểm cực trị là: $m > - 1$
$\bullet$ Giả sử 3 điểm cực trị là: $A(0; m); B(-\sqrt{m+1}; -m^2-m-1); C(\sqrt{m+1}; -m^2-m-1)$
Theo giả thiết ta có:
$m^2= m+1+(m^2+m+1)^2$
$\Leftrightarrow (m+1)(m^3+m^2+m+2) = 0$
phương trình vô nghiệm với $m > - 1$ nhé

 

[nhu_xeri]

Câu 2.
$\bullet$ Điều kiện hàm số có 3 điểm cực trị là: $m > - 1$
$\bullet$ Giả sử 3 điểm cực trị là: $A(0; m); B(-\sqrt{m+1}; -m^2-m-1); C(\sqrt{m+1}; -m^2-m-1)$
Theo giả thiết ta có:
$m^2= m+1+(m^2+m+1)^2$
$\Leftrightarrow (m+1)(m^3+m^2+m+2) = 0$
phương trình vô nghiệm với $m > - 1$ nhé

em cảm ơn ạ.
thế còn câu 1 thì làm ntn ạ ???
................................

 

[nguyenbahiep1]

em cảm ơn ạ.
thế còn câu 1 thì làm ntn ạ ???
................................

tính y' cho [TEX]\Delta > 0[/TEX]

[TEX]x_1^2 +x_2^2 = (x_1+x_2)^2 -2x_1.x_2 = (5.\sqrt{2})^2[/TEX]

viét theo m tìm ra m là xong

 

[nhu_xeri]

Câu 2.
$\bullet$ Điều kiện hàm số có 3 điểm cực trị là: $m > - 1$
$\bullet$ Giả sử 3 điểm cực trị là: $A(0; m); B(-\sqrt{m+1}; -m^2-m-1); C(\sqrt{m+1}; -m^2-m-1)$
Theo giả thiết ta có:
$m^2= m+1+(m^2+m+1)^2$
$\Leftrightarrow (m+1)(m^3+m^2+m+2) = 0$
phương trình vô nghiệm với $m > - 1$ nhé

hình như đk là m> 1 thì phải anh ơi
?????...................................

 

[sky_fly_s2]

1) Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}mx^2 + (m^2 - 3)x $. Tìm m để hàm số có CĐ, CT đồng thời hoành độ các điểm CĐ , CT là độ dài các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là $5\sqrt{2}$
ta có $y'=x^2-mx+m^2-3(*)$
gọi hoành độ của 2 điểm cực trị lần lượt là $x1,x2$(x1,x2 là ngiệm của pt (*) )
theo bài ta có $x_{1}^2+x_{2}^2=(5\sqrt{2})^2$
$\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=50$
từ đây bạn thay định ly' vi-et vào là ra nhé

 

[nhu_xeri]

1) Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}mx^2 + (m^2 - 3)x $. Tìm m để hàm số có CĐ, CT đồng thời hoành độ các điểm CĐ , CT là độ dài các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là $5\sqrt{2}$
ta có $y'=x^2-mx+m^2-3(*)$
gọi hoành độ của 2 điểm cực trị lần lượt là $x1,x2$(x1,x2 là ngiệm của pt (*) )
theo bài ta có $x_{1}^2+x_{2}^2=(5\sqrt{2})^2$
$\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=50$
từ đây bạn thay định ly' vi-et vào là ra nhé

cảm ơn bạn nhé ^^
.....................................................................