Toán 12-Cực trị hàm bậc 4.

[saobang_2212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số : y=3x^4 -4(m+1)x^3 +6mx^2 +m
Tìm m để hàm số có CĐ, CT thoả mãn :
a,Lập thành tam giác vuong
b,lập thành tam giác cân
c,lập thành tam giác đều
hhic, làm câu a chưa j đã ra pt bậc 4 , chẳng b giải thế nào
ai giúp mình với nhé !!

 

[son5c]

[TEX] y'=12x^3-12(m+1)x^2+12mx[/TEX] Để tạo thành một tam giác hàm số phải có 3 cực trị (bạn nói có cực đại, cực tiểu thì nó tạo với tâm O à)\Rightarrow y'=0 có 3 nghiệm phân biệt.
[TEX]\Leftrightarrow x(12x^2-12(m+1)x+12m)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=0(1)}\\{ {12x^2-12(m+1)x+12m=0(2)} [/TEX]
+ Phương trình có 3 nghiệm phân biệt \Rightarrow pt(2) có 2 nghiệm pb khác 0, bạn tự tìm điều kiện.
+ Giải pt(2) ta được:
[TEX]\left[\begin{x=m}\\{x = 1 [/TEX]
+ Gọi 3 điểm cực trị A(0;m), B(1,y(1)), C(m,y(m))
+ Việc còn lại thế số vào tính, lập thành tam giác vuông đưa về vectơ tính cho nhanh
Ý kiến của mình các bạn cho biết được không?

 

[saobang_2212]

*bạn ơi , hàm bậc 4 kô thể chỉ có 2 cực trị , tất nhiên theo đè bài thì phải có 3 cực trị oy
*pt 2 có 2 ngiem là x=m , x= 1 bạn à
hic , mjnh càn nhất là chỗ thế vào hs và tính ra gt của m , minh ra pt bậc 4 , ko giải dc , bạn thử giải kĩ ra xem