[toán 12]Cực trị hàm bậc 3

[vuongngoc2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[hoathuytinh16021995]

- Giải giúp mình bài này

[TEX]y' = 3x^2 - 6x - m[/TEX]
để hàm số đạt cực đại cực tiểu thì
[TEX]\Delta _y' = 9 + 3m > 0 \Leftrightarrow m > - 3 ( * )[/TEX]
ta có hoành độ 2 điểm cực trị lần lượt là
[TEX] ( 1 + \sqrt{3 + m})$ ; $ ( 1 - \sqrt{3 + m} )[/TEX]
pt đường thẳng di qua 2 điểm cực trị là
[TEX]y = ( -\frac{2}{3}m - 2) x + 2 - \frac{m}{3}[/TEX]
giao điểm của đường thẳng y = x - 1 và đg đi qua 2 điểm cực trị là nghiệm của hệ :
[TEX]\left\{\begin{matrix}y = x -1 & \\ y = ( -\frac{2}{3}m - 2) x + 2 - \frac{m}{3} & \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = \frac{9 - m}{2m - 9}[/TEX]
để 2 điểm cực trị cách đều đg y = x - 1 thì giao của 2 đg thẳng đó phải là trung điểm của 2 cực trị
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1+\sqrt{3+m}+1-\sqrt{3+m}}{2} = \frac{9 - m }{2m - 9} \Leftrightarrow m = 6[/TEX] ( thỏa mãn đk * )
vậy m = 6 là giá trị cần tìm

 

[vuongngoc2012]

đáp án là m=0 và m bằng -3/2 cơ bạn ơi
Mà đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị nó song song với đường y=x-1 thì nó cũng cách đều mà hoặc nó trùng với y=x-1 thì sao
Bạn cho mình hỏi sao bạn suy ra được phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị nhanh thế đoạn đó mình không hiểu lắm .

 

[rocky1208]

 

[vuongngoc2012]

phần tính khoảng cách bạn đánh rơi mất con -1 rồi phải là -2 + m/3 -1 chứ
Mỗi người ra một kết quả không biết ai mới đúng đây, đáp án thì ra 0 và -9/2

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]x^3 - 3x^2 -mx+2 \\ \\ y' = 3x^2 -6x-m = 0 \\ \\ \Delta' > 0 \Rightarrow 9 +3m > 0 \Rightarrow m > - 3 [/laTEX]

lấy y:y' lấy phần dư ta được pt đi qua 2 điểm cực đại cực tiểu

[laTEX](d) : y = (-2-\frac{2m}{3})x + 2 - \frac{m}{3}[/laTEX]

[laTEX]TH_1: (d) // y = x-1 \Rightarrow -2-\frac{2m}{3} = 1 \Rightarrow m = -\frac{9}{2} \\ \\TH_2: A (x_1, (-2-\frac{2m}{3})x_1 + 2 - \frac{m}{3}) \\ \\ B ((x_2, (-2-\frac{2m}{3})x_2 + 2 - \frac{m}{3}) \\ \\ IA =IB \\ \\ I ( \frac{x_1+x_2}{2}, \frac{x_1+x_2}{2}.(-2-\frac{2m}{3}) + 2 - \frac{m}{3}) \\ \\ x_1+x_2 = 2 \Rightarrow I (1, -m)\\ \\ I \in y = x -1 \Rightarrow 1 -1 = -m \Rightarrow m = 0 [/laTEX]

 

[vuongngoc2012]

a hiệp làm chuẩn rồi ra 2 đáp án là 0 và -9/2, cám ơn anh nhiều em đã hiểu