[Toán 12] Cực trị đối xứng qua đt

[minhldv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs [TEX]y = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 - (2m+1)x -3[/TEX]

tìm m để hai điểm cực trị của đths đối xứng qua đt d: y= 2x+1

 

[nguyenbahiep1]

cho hs [TEX]y = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 - (2m+1)x -3[/TEX]

tìm m để hai điểm cực trị của đths đối xứng qua đt d: y= 2x+1

[laTEX]y' = x^2 +2mx - (2m+1) = 0 \\ \\ x_1 = 1 \\ \\ x_2 = -(2m+1) \\ \\ dk: m \not = -1 \\ \\ y'' = 2x + 2m = 0 \Rightarrow x = - m \\ \\ x = -m \Rightarrow y = \frac{2}{3}.m^3 + 2m^2 + m -3 \\ \\ U (-m, \frac{2}{3}.m^3 + 2m^2 + m -3) \in (d) : y = 2x+1 \\ \\ \frac{2}{3}.m^3 + 2m^2 + m -3 = -2m +1 \Rightarrow m = ?[/laTEX]