[Toán 12] Cực trị của hàm số

[hotbaby_2991995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[TEX]{-x^3+3mx^2-3m-1}[/TEX] với giá trị nào của m thì hàm số có có đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đt d: x+8y-74 =0

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
$\bullet$ Bạn tìm điều kiện cho hàm số có hai điểm cực trị
$\bullet$ Tìm tọa độ hai điểm cực trị $A(x_1; y_1)$; $B(x_2; y_2)$
$\bullet$ Hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng d: $ax+by+c = 0$
Khi $\left\{ \begin{array}{l} I \in d \\ \vec{AB}.\vec{u_d} = 0 \end{array} \right.$
Với I là trung điểm của AB nhé
Mình chỉ gợi ý cho bạn cách làm thôi nhé, bạn cứ áp dụng vào làm là được

 

[truongduong9083]

Bài này cần gì viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị, bạn hoàn toàn xác định được hai điểm cực trị và làm theo các bước mà mình đã hướng dẫn phiá trên nhé

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số y=[TEX]{-x^3+3mx^2-3m-1}[/TEX] với giá trị nào của m thì hàm số có có đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đt d: x+8y-74 =0

[TEX] y' = -3x^2+6mx = 0 \\ dk : m \not = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = -3m-1 \\ A ( 0, -3m-1) \\ B ( 2m, 4m^3-3m-1) \\ I ( m , 2m^3 -3m-1 ) \\ \vec{AB} = ( 2m , 4m^3) \Rightarrow \vec{u}_{AB} = (1,2m^2) \\ \vec{u}_d = (8,-1) \\ DK_1 : I : (d) \Rightarrow m + 16m^3 - 24m - 82 = 0 \Rightarrow m = 2 \\ DK_2: \vec{u}_d . \vec{u}_{AB} = 0 \Rightarrow 8 - 2m^2 = 0 \Rightarrow m = \pm 2 \\ \Rightarrow m = 2[/TEX]

 

[aoiumimako]

[TEX] y' = -3x^2+6mx = 0 \\ dk : m \not = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = -3m-1 \\ A ( 0, -3m-1) \\ B ( 2m, 4m^3-3m-1) \\ I ( m , 2m^3 -3m-1 ) \\ \vec{AB} = ( 2m , 4m^3) \Rightarrow \vec{u}_{AB} = (1,2m^2) \\ \vec{u}_d = (8,-1) \\ DK_1 : I : (d) \Rightarrow m + 16m^3 - 24m - 82 = 0 \Rightarrow m = 2 \\ DK_2: \vec{u}_d . \vec{u}_{AB} = 0 \Rightarrow 8 - 2m^2 = 0 \Rightarrow m = \pm 2 \\ \Rightarrow m = 2[/TEX]

Tại sao lại loại m= -2 vậy ạ? Điều kiện ghi à m#0 mà?